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文档简介

八年级数学,14.1.3积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n(m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）,复习引入新课：,2、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2与22(-3)2(-2)(-5)3与(-2)3(-5)3,1、计算:(23)2与2232，我们发现了什么？,(23)2=62=362232=49=36(23)2=2232,3、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n=?,公式证明：,(ab)n,积的乘方=,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（n是正整数）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,公式的拓展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,?,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,=anbncn.,拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn,(ab)n=anbn,积的乘方公式,符号语言,尝试反馈，巩固知识,例1（1）(2a)3；（2）(5b)3；（3）(xy2)2；（4）(-23x3)4（5）(2xy)4（6）（2103）2,思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）,例2计算：(2a)3(2)(-5b)3(3)（xy2)2(4)(-2x3)4,1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53,2、计算:(1)(2103)3(2)(-xy2z3)2(3)-4(x-y)23(4)(t-s)3(s-t)4,练一练,拓展训练逆用公式即,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,（1）a3a4a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,例题,小结：1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都
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