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文档简介

11.2三角形全等的判定(一),情境问题:,一家公司接到一批三角形钢架的加工任务，客户要求所有三角形必须全等。公司老板为了使产品顺利过关，提出明确要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。质检部提出了疑问：分别检查一个三角形的三条边、三个角6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？聪明的同学们，你能帮助质检部解决这个难题吗？,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边（4）,只给一个角（60）,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角：（4，30）,两内角：（30，45）,两边：（2，4）,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究-动手做：1.用一根细铁丝，折成一个边长分别为6，8，10的三角形，把你做的三角形和同桌做的三角形进行比较，他们能重合吗？2.再用一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗?大胆猜测：你得到什么结论？,探究-动手画,你会用刻度尺和圆规画DEF吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。,把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？,1、画线段EF=3cm。,2、分别以E、F为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点D。,3、连结DE，DF。,DEF就是所求的三角形,画法：,三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,新知学习,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中,AOBDOC（SSS）,ABCD,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,BD=DB,（公共边）,A=C（）,全等三角形的对应角相等,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:CD.,A,B,C,D,解:,在ACB和ADB中,AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）,ACBADB,（SSS）,勇攀高峰：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,在ACB和ADB中
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