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11.2.2三角形的外角,做一做：请同学们动手画ABC，把ABC的一边BC延长到D，得到ACD。,11.2.2三角形的外角,问题：观察ACD和ABC的位置关系，你知道ACD是ABC的哪一种角吗？,三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,问题：如图，在ABC中，外角ACD和与他不相邻的内角A和B在大小上有什么关系？,解答：在ABC中，A+B+ACB=180又因为ACD+ACB=180所以ACD=A+B,三角形的外角的性质：,三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,【例1】如图1，已知ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1与2的大小。,11.2.2三角形的外角,图1,11.2.2三角形的外角,解：在ABC中，有2BAC（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角），,在AEF中，有BAC1（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角），,所以21。,【例2】如图7-33，AD、AF分别是ABC的角平分线、高线，且B=36，C=76,求DAF的度数。,11.2.2三角形的外角,11.2.2三角形的外角,【答案】因为B=36，C=76，,所以BAC=180BC,=1803676,=68(三角形内角和等于180),因为AD平分BAC，,所以BAD=BAC=34,所以ADF=B+BAD=70(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),又因为AFBC,所以AFD=90,所以DAF=180ADFAFD,=1807090=20,7.2.2三角形的外角,1.如图1，下列说法错误的是（）。ABACDBB+ACB=180ACB+ACBB,A,7.2.2三角形的外角,2.如图2，下列叙述正确的是（）。90,C,7.2.2三角形的外角,4.如图3，则1=，2=，3=。,图3,30,100,80,5.如图4，一面小红旗其中A=60,B=30,则BCD=。,7.2.2三角形的外角,如图4,90,6如图5，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_。,7.2.2三角形的外角,250,图5,本节课我们通过画图体验认识了三角形的外角，利用熟悉的“三角形的内角和”知识，通过探索交流，推证出了三角形外角的性质，这其中体现的是数学学习的
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