福建福清海口高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2学案无新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.1.1 指数与指数幂的运算（2）班级 姓名 座号 【学习目标】1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算.【自主学习】一、回顾：复习1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= ； = .复习2：整数指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、课前预习（预习教材P50 P53，找出疑惑之处）自学提纲：1正、负分数指数幂的意义是怎么规定的？它起到什么作用？2零的正、负分数指数幂是怎么规定的？3什么是无理数指数幂，它是一个确定的数吗？有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂吗？（结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义）4实数指数幂的运算性质如何？三、自学检测1. 计算的结果是（ ）.A B D2计算的结果是 ( )A B C D 3求值：=_； 4求值：=_.5的结果_一个实数（是不是）.【课堂探究】探究任务：分数指数幂引例：a0时，则类似可得 ； ，类似可得 .新知：规定正分数指数幂如下；.0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 .小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质： （）； ； 典型例题例 计算：（1） ；（2） ；（3）.小结：1.在进行指数幂的运算时，一般地，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.2.计算化简结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含负指数.【当堂训练】（时量：5分钟 满分：10分）计分：1下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是 （ ） 2若则的值为（ ）A 9； B 6； C 7； D 11 3.计算： =_4.=_5计算_【小结与反馈】1分数指数幂的意义；2分数指数幂与根式的互化；3有理数（实数）指数幂的运算性质.4. 利用分数指数幂的意义可以把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程. 知识拓展1. 立方和差公式：；.2. 完全立方公式
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