简单的轴对称图形（2）.ppt

第五章生活中的轴对称,5.3简单的轴对称图形（第2课时）,萧县丁里初级中学纵明侠,复习提问：,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,2、轴对称的性质?,答：在轴对称图形和两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。,3、下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB。,做一做,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一点，再试一试。,小结,1、线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线。,2、线段的对称轴过线段AB的点，,中,O,3、线段的对称轴与线段AB。（位置关系）,垂直,5、线段的垂直平分线上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离_,相等,4、垂直与一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,能用几何符合表示线段的垂直平分线的性质吗？,O,点P在线段AB的垂直平分线上（已知）,PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。）,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,做一做,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法：(1)分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C和点D。,(2)经过点C、D作直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线。,你会将线段四等分吗？,想一想,作线段的垂直平分线，将线段等分，再作各线段的垂直平分线即可。,1如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看,试一试,以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线,练习,1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,大胆尝试，练一练！,2如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,大胆尝试，练一练！,3如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,(2),26,大胆尝试，练一练！,4如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（）cm。,A.6B.7C.8D.9,D,大胆尝试，练一练！,课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c,2.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.