北京八中上学期高三数学文科调研模拟考试卷 人教

北京市八中2005-2006年上学期高三数学文科调研模拟考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题，共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上. 2每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，那么A B C D2已知等差数列中，的值是A15B30C31D64 3设，则ABCD4如果是等比数列，则AB C D 5函数，在上最小值为AB2 C D 6反函数是ABCD7下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A BC D8函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是ABC D9下列判断错误的是A命题“若q则p”为真命题，则为成立的必要条件B“”是“”的充要条件C命题“若，方程的根，则或”的否命题为“若，不是方程的根，则且”D命题“且”为真命题10设函数，若 ，则关于 的方程的解的个数为A1B2 C3 D4天星 教育网第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11曲线在点处的切线方程是_ 12设，则 .13若数列满足，且，则 14设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ 三、解答题：本大题共6小题，84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知和，试问是的什么条件？16（本小题满分14分）设 （1）若，求的值； （2）若，求的值17（本小题满分14分）已知是等差数列，是等比数列，且，又 （1）求数列的通项公式和数列的通项公式； （2）设，其中，求的值18(本小题满分14分)已知数列的前项和为. （1）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式； （2）设，如果对一切正整数都有，求的最小值.19（本小题满分14分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元 （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？ （2）设一次订购量为个，销售的利润为元，写出函数的表达式。（工厂售 出一个零件的利润实际出厂单价成本）20（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中， （1）求与的关系式； （2）求的单调区间； （3）若，求证：函数的图象与轴只有一个交点.参考答案及评分标准题号12345678910答案DAADABDDBC11 12 1 13 12 140 15 由命题得：或；天星 教育网由命题得：或则为：；为：可知：反之则不成立。 所以是的充分不必要条件。16由题意知：(1) 当时，(i)，即方程无实数根得(ii),即方程有唯一的根得(iii)即方程有唯一的根得()即方程有两个实数根得综上所述，的取值范围为或（2）当时，即则，即方程有两个实数根得17（1）由题意已知是等差数列，是等比数列，且，所以，则等比数列的通项公式为又解得，所以等差数列的通项公式为（2）18（1），又当时，即，对于正整数都有，是等差数列.（2），数列中最大值是 的最小值为.19（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则, 则所以,当一次定购量为550个时,每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.(2)20(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100单调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.