内蒙古赤峰高二数学下学期第一次月考理无答案

内蒙古赤峰市2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效全卷满分150分,考试时间为120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1设集合A=x|y=lg（32x），集合B=y|y=，则AB=（） A B0, ） C.0, D （，12i为虚数单位，, 则的共轭复数为 （ ）A2-i B2+i C-2-i D-2+i3.下列说法不正确的是 （ ）A.命题”若，则” 的否命题是假命题B.命题“，”的否定是“，”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.时，幂函数在上单调递减4某种种子发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 ( ) A100 B200 C300 D4005某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程0.67x54.9.表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A68 B62 C75 D816. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A10 B9 C8 D77. 如右图所示的程序框图的输出值，则输入值的范围是 （ ） A. B. C. D.8一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 （）A 3 B 2 C D 9. 两人约定在2000到2100之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在2000至2100各时刻相见的可能性是相等的，则两人在约定时间内相见的概率是 ( )A. B. C. D. 10已知直线y=x+b是曲线f(x)=x23lnx的一条切线，则b的值为 （）A 2 B 0 C 1 D 311已知F2、F1是双曲线(a0，b0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A3 B C2 D12已知函数，则方程的根的个数不可能为 （ ）A3 B4 C5 D6第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13若展开式中的所有二项式系数和为512，则展开式中的常数项为 .14已知向量，若，则的最小值为15.正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是16给出下列五个命题：将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y12x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，得到的频率分布直方图（）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； （）完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一高二合计附：K2.临界值表：P(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.63518(本小题满分12分)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（）第一次选中女同学的条件下第三次选中男同学的概率；（）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；19. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.（）求证：平面； （）求二面角的大小. 20（本题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时 （）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率； （）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望21. （本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，. 经过点的直线与椭圆交于，两点.（）求椭圆方程； （）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（）记与的面积分别为和，求的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数（为无理数，）（）求函数在点处的切线方程；（）设实数，求函数在上的最小值；（）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值高二下学期第一次月考数学试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案BCCBABCDDACA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 84 14、6 15、 16、三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17 解析(1)高一年级学生竞赛平均成绩为(4530554065207510)10056(分)，高二年级学生竞赛平均成绩为(4515553565357515)10060(分)(2)22列联表如下：成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一7030100高二5050100合计12080200K28.3336.635，有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”18解：（）至少有一名女同学的概率为 （）第一次选中女同学的条件下第三次选中男同学的概率为=（）同学甲被选中的概率为则同学甲被选中且通过测试的概率为0.30.7=0.21 19解：（）底面，平面，平面 平面，是的中点， 平面 而平面，又，平面 （）如图建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设则设平面的法向量是，则，所以，即 设平面的法向量是，则所以，即 ，即面角的大小为. 20解(1)由题意得甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，则P(A).即甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.(2)可能取值有0,2,4,6,8.P(0)，P(2)， P(4)，P(6)，P(8).甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列为02468P=0+2+4+6+8=21解：（I）因为为椭圆的焦点,所以又所以所以椭圆方程为（）因为直线的倾斜角为,所以直线的斜率为1,所以直线方程为,和椭圆方程联立得到,消掉,得到所以 所以 （）当直线无斜率时,直线方程为,此时, 面积相等， 当直线斜率存在（显然）时,设直线方