“山江湖”协作体高一数学上学期第三次月考统招班

2018-2019学年度上学期高一年级第三次月考数学试卷（统招班）考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，则等于( )A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,62.与函数是同一个函数的是 ( )A B C D3.函数在(-,+)上是减函数，则（ ） A . B. C. D.4.已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D185.在映射中，且，则元素在的作用下的原像为（）A. B. C. D. 6.设，则（）A. B. C. D. 7如图所示，在正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是 ( )A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形8.设为奇函数且在上单调递减，则的解集为（）A.B. C.D.9已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是( )A. B. C. D. 10设函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A B C D12.设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是（ ）A(，0 B0,1)CD1,0二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13函数，则的值为 .14已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，,则原ABC的面积为 .15函数的单调递减区间为 .16. 已知二次函数，如果存在实数m, n (m0时，0f(x)1。（1）求证：f(0)=1，且当x1；（2）判断f(x)在R上的单调性；（3）设集合A，B，若AB，求的取值范围。2018-2019学年度上学期高一年级第三次月考 数学参考答案(统招班)一、选择题1-5 DCAAA 6-10 DDDBA 11-12 BB二、填空题13. 14. 15. 16. -4三、解答题17.解：(1) 原式=1+2= 5分 （2）原式=3+16+0.1=19.1 10分 18.解：（1）由或 3分又为偶函数，则：此时： 6分（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足即： 12分19.解：(1),当m=3时， 4分 （2）1） 8分 9分 2） 11分 综上所述： 12分20.解：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为4 5分（2） ,即当时，,满足,故当时解集为:.12分21.解：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即. 6分（2）由（1）知为R上的单调递增函数， 7分对任意恒成立， ，即， 9分，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 11分令，则，. 12分22解：(1)由f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，则f(1)=f(1)f(0)，且由x0时，0f(x)1，f(0)=1； 2分设m=x0，f(0)=f(x)f(x)，f(x)1 4分(2)由（1）及已知,对任意实数x都有f(x)0， 5分设x10，0f(x2x1)1， 分f(x2)f(x1)f(x2x1)+x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1) 7分f(x1)f(x2x1)1f(1)，f(x2+y2)f(1)，由f(x