福建西山高中高中数学《3.1.2导数的概念》学案新人教选修11_第1页
福建西山高中高中数学《3.1.2导数的概念》学案新人教选修11_第2页
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文档简介

3.1.2导数的概念自学目标:1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵；3.会求函数在某点的导数.重点: 瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.难点: 导数的概念教材助读:1. 一般地，函数在处的瞬时变化率是 我们称它为函数在处的 记作 即： 说明: (1)导数即为函数在处的瞬时变化率; (2),当时,所以 预习自测 1、一铅球沿斜面自由滚下，其运动方程是（s的单位：m，t的单位：s）则小球在t=5时的瞬时速度为 2、一物体的运动方程是求物体在3s末的瞬时速度请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：导数的定义例1 (1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数分析: 先求,再求,最后求探究二：导数的应用例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.当堂检测 1.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度为.2.求曲线在时的导数.3.例2中,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 拓展提升1、一物体的运动方程是则在时刻的瞬时速度是（ ）A、3 B、4 C、7 D、52、根据导数的定义求下列函数的导
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