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5.2探索轴对称的性质北重二中魏旭日,第五章生活中的轴对称,北师大版七年级,课前预习,课前预习,预习思考,在两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在轴对称图形中呢？,结论：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴，对应线段，对应角.,垂直平分,相等,相等,典例解析,例1利用轴对称的性质解决多边形问题如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线l是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD的大小是。,300,典例解析,例2利用轴对称的性质解决折叠问题如图，ABC中，A=65，B=75将ABC沿EF对折，使C点与C点重合.（1）与关于直线EF成轴对称.（2）C=.（3）当1=45时，求2的度数.,ECF,ECF,40,2=35,典例解析,例3利用轴对称的性质画已知图形关于某条直线对称的图形如图所示，在方格纸中画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1,典例解析,例4利用轴对称解决最短路线问题如图，牧童在A处放牛，家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。,跟踪训练,1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上,D,跟踪训练,2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A.AM=BMB.AP=BNC.MAP=MBPD.ANM=BNM,B,跟踪训练,3.如图，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论中：ABCABC；BAC=BAC；l垂直平分线段CC；线段BC和BC不一定相等.正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个,B,4.点P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（）,跟踪训练,A.OP1OP2B.OP1=OP2C.OP1OP2且OP1=OP2D.OP1OP2,B,跟踪训练,5.如图，将长方形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在长方形ABCD的内部C处，若EFC=35，则DEC=,70,跟踪训练,6.如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2=15，则PMN的周长为.,15,跟踪训练,7.如图，ABC中，A=90，E为BC上一点，点A与点E关于BD所在直线对称，点B与点C关于DE所在直线对称,求ABC和C的度数.,ABC=60,C=30,能力提升,如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90
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