人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x22 . 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）AB13CD3 . 二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C当x0时，y随x的增大而减小D抛物线与x轴有两个交点4 . 若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）AB或4C4D或45 . 一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：滑行时间t1/s01234滑行距离y1/s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y252t22t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米A270B280C375D4506 . 已知抛物线y=3x2+1与直线y=4sina-x只有一个交点，则锐角等于（ ）A60B45C30D157 . 对于函数y，下列说法错误的是（ ）A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线yx无交点C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小8 . 当axa+1时，函数yx22x+1的最小值为4，则a的值为（ ）A2B4C4或3D2或39 . 已知二次函数yx2mxn的图像经过点（1，3），则代数式mn+1有（ ）A最小值3B最小值3C最大值3D最大值310 . 抛物线 y =-x2+x -1与 x 轴和 y 轴的公共点个数是（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题11 . 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是_.12 . 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为13 . 抛物线的对称轴为_14 . 若二次函数yax2bx+5（a5）的图象与x轴交于（1，0），则ba+2014的值是_15 . 抛物线yx22x2的顶点坐标是_三、解答题16 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.17 . 如果抛物线和直线都经过点，求、的值，且在直角坐标系中画出抛物线和直线的图像.18 . 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元.设每个玩具降价x元，请解决下列问题：(1)降价后该玩具的日销售量为多少个，每个玩具盈利多少元；（用含x的代数式表示）(2)若上述条件不变，每个玩具降价多少元时，厂家每天可获利润20000元?19 . 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中， ABC的顶点均在格点上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)(1)画出ABC关于y轴对称的图形 ABC (2)写出A、B、C的坐标(直接写出答案) A ;B ;C ; (3)写出 ABC的面积为.(直接写出答案)20 . 在中，翻折，使点落在斜边上某一点处，折痕为（点、分别在边、上）当时，若与相似（如图），求的长；当点是的中点时（如图），与相似吗？请说明理由21 . 如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与直线：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ（1）直接写出m，n的值；m=, n=;（2）求直线的函数表达式；（3）AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由；22 . 已知二次函数y2x2+bx1（b为常数）（1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值；（2）求证：无论b取何值，二次函数y2x2+bx1图象与x轴必有两个交点；（3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围23 . 请你利用直角坐标平面上任意两点（x1，y1）、（x2，y2）间的距离公式解答下列问题：已知：反比例函数与正比例函数yx的图象交于A、B两点（A在第一象限），点F1（2，2）、F2（2，2）在直线yx上设点P（x0，y0）是反比例函数图象上的任意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d|PF1PF2|试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）24 . 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐