创新设计高考数学总复习 1.2 绝对值不等式与一元二次不等式训练 大纲 文

第2讲 绝对值不等式与一元二次不等式A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1不等式|x2x|2的解集为 ()A(1,2) B(1,1) C(2,1) D(2,2)解析：由|x2x|2得：2x2x2，即，解得1x2.答案：A2不等式x的解集为 ()Ax|0x1 Bx|x1或1x1Cx|1x1答案：D3不等式x|x|x的解集为 ()A(0,1) B(1,1)C(，1)(0,1) D(1,0)(1，)解析：原不等式可化为x(|x|1)0或x1或0xx2的解集是 ()A(，2) B(，)C(2，) D(，2)(2，)解析：|x2|x2，x20.即x2.答案：A5不等式|x2|x1|0的解集是_解析：由0得(x2)(x4)0，解得：4x2.答案：(4,2)7不等式3|2x3|5的解集为_解析：3|2x3|5.9(2x3)225，即解之得1x0或3x4.不等式的解集为x|1x0或3x4答案：x|1x0或3x48(2010四川成都模拟)已知不等式x2pxq0的解集是x|3x0的解集为x|1x3，求cx2bxa0的解集解：解法一：注意到一元二次不等式的解集与相应二次方程的根之间的关系，可以知道ax2bxc0的两个实根为1,3，即原不等式与(x1)(x3)0同解，即x24x30与ax2bxc0，这样目标不等式cx2bxa0，3x24x10的根为，1.因此所求不等式的解集为.解法二：由ax2bxc0的解集为x|1x3，可知ax2bxc0的两个实根为1,3，且a0，根据韦达定理4，3.因a0，不等式cx2bxa0，即3x24x10，解得x|x110解关于x的不等式12x2axa2(aR)解：由12x2axa20(4xa)(3xa)00，a0时，0，解集为x|xR且x0；a，解集为.B级素能提升练(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1) C(，2)(1，) D(1,2)解析：根据题意得：x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2，解x2x20，得2x1.答案：B2(2010重庆模拟)关于x的不等式|x4|x3|a有实数解，则实数a的取值范围为()A(1，) B1，)C(，1) D(0,1解析：|x4|x3|的几何意义是数轴上任意点(坐标为x)到3和4对应的点的距离之和，所以要想|x4|x3|1.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)3若不等式5x7|x1|和不等式ax2bx20的解集相同，则实数a，b的值为_解析：由5x7|x1|得：2x，2和是方程ax2bx20的两根，解得a4，b9.答案：4，94已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a_.解析：由于不等式0的解集是(，1)，故应是ax10的根a2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)5设函数f(x)ax2，不等式|f(x)|6的解集为(1,2)，试求不等式1的解集解：|ax2|6，(ax2)236，即a2x24ax32或x，原不等式解集为x|x或x6已知关于x的不等式0的解集为M.(1)当a4时，求集合M.(2)若3M且5M，求实数a的取值范