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文档简介
20112012学年度第二学期期中练习高 二 数 学(理)(测试时间:100分钟)一、选择题(每小题4分,共8小题,共32分,将答案填在答题纸上)1.复数的值为(A) (B) (C) (D)2.若,则等于(A) (B) (C) (D)3.复数在复平面内对应的点在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4.五个人排成一排,其中甲不排在最左边的排法种数为(A) (B) (C) (D)5.下列函数在上单调递减的是(A)(B)(C)(D) 6.从4个奇数5个偶数中,任取3个数,其中至少一个奇数情况种数为(A) (B) (C) (D)7.一个节目单由6个节目组成,其中节目甲和乙不能相邻,则可以组成的不同节目单的种数不正确的是(A) (B) (C) (D)8.曲线上的点到直线的距离的最小值为(A) (B) (C)2 (D) 二、填空题(每小题4分,共6小题,共24分,将答案填在答题纸上指定位置的横线上)9.复数,则实数 ,实数 10.“因为的各位数之和可以被3整除,所以可以被3整除”,在上述推理过程中大前提是 ,小前提是 11.设(),则 ,的单调递减区间是 12.已知,可以归纳的结论是 ,若,则的值为 13.从编号为的5个红球和编号为的4个白球中各取两个球,取法种数为 (用数字作答),其中红球和白球没有相同编号的种数为 (用数字作答)14.在平面内“边长为的正三角形内一点到正三角形三条边的距离之和为定值,该定值等于正三角形一条边上的高”,将此结论类比到空间“棱长为的正四面体内一点到 的距离之和为定值,该定值等于正四面体 三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题10分)已知函数在处取极值(1)求实数的值;(2)求曲线在点处的切线方程16.(本小题10分)已知曲线:、直线:、:和:(1)求证:当时,曲线在直线的上方;(2)求曲线与直线、所围成图形的面积17.(本小题12分)已知数列中,前项和为(1)求出,并猜想通项公式;(2)用数学归纳法证明通项公式18.设函数,
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