云南高考数学适应性月考五文

云南省2017届高考数学适应性月考试题（五）文（扫描版）云南师大附中2017届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCBDBDAACDB【解析】1当时，集合，满足题意；当时，若，则，所以，故选B2，其共轭复数为，对应点为在第三象限，故选C3抽样间隔为15，故另一个学生的编号为3+15=18，故选C图14画出可行域如图1所示，当目标函数经过点A(1，3)时，z的值为6；当目标函数经过点B(2，2)时，z的值为8，故选B5选项A：，所以“”是其必要不充分条件；选项B：命题“”的否定是“”；选项C：命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当c=0时，不成立；选项D：其逆否命题为“若且，则”为真命题，故原命题为真，故选D6该程序框图是计算多项式当x=2时的值，故选B7作出函数在区间上的图象，由已知，函数在区间上的解析式为且是偶函数，画出图象可知，故选D8以AB为直径作球，球在正方体内部的区域体积为，正方体的体积为8，所以，故选A9由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如图2所示，所以剩余部分体积为，故选A图210由，故的两根分别为，由二次方程根的分布得即画出该不等式组所表示的平面区域D，当函数的图象经过点(1，1)时，m=3，因此当时函数图象经过区域D，故选C.11设，则，由椭圆定义，又成等比数列，整理得，即，故选D图312如图3，D，E分别为BC，PA的中点，易知球心O点在线段DE上，因为PB=PC=AB=AC，则又平面平面，平面平面=BC，平面ABC，因为E点是PA的中点，且DE=EA=PE=4设球O的半径为R，OE=x，则OD=4x，在中，有，在中，有，解得，所以，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案21033【解析】13因为，所以函数f(x)为增函数，所以不等式等价于，即，故14因为，直线OQ的方程为y=x，圆心到直线OQ的距离为，所以圆上的动点P到直线OQ的距离的最小值为，所以面积的最小值为15当n为奇数时，故奇数项是以为首项，公比为2的等比数列，所以前20项中的奇数项和为；当n为偶数时，前20项中的偶数项和为，所以16因为点在抛物线上，所以，点A到准线的距离为，解得或当时，故舍去，所以抛物线方程为，所以是正三角形，边长为，其内切圆方程为，如图4，设点（为参数），则，图4三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）证明：由正弦定理：，又，即a+b=2c，a=2b，所以，所以，所以A为钝角，故为钝角三角形 （6分）（）解：因为又又，所以 （12分）18（本小题满分12分）解：（）由茎叶图可得：购买意愿强购买意愿弱合计2040岁20828大于40岁101222合计302050由列联表可得：所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关 （6分）（）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在2040岁的抽取了2人，记为a，b，年龄大于40岁的抽取了3人，记为A，B，C，从这5人中随机抽取2人，所有可能的情况为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10种，其中2人都是年龄大于40岁的有3种情况，所以概率为 （12分）19（本小题满分12分）（）证明：法一：如图5，过点F作FM/PA交AB于点M，取AC的中点N，连接MN，EN点E为CD的中点， 又 ， ，所以四边形MFEN为平行四边形，图5，平面ABC，平面ABC，平面ABC（6分）法二：如图6，取AD中点G，连接GE，GF，则GE/AC，GF/AB，因为GEGF=G，ACAB=A，所以平面GEF/平面ABC，所以EF/平面ABC（6分）（）解：平面ABC，又平面PAB图6又，记点P到平面BCD的距离为d，则，所以，点P到平面BCD的距离为 （12分）20（本小题满分12分）解：（）由题知，所以抛物线方程为： （4分）（）设切线方程为：，令y=0，解得，所以切线与x轴的交点为，圆心(2，0)到切线的距离为，整理得：设两条切线的斜率分别为，则，记，则，在上单增，面积的最小值为 （12分）21（本小题满分12分）解：（），记，当x0时，单增，故恒成立，所以在上单调递增 （4分）（），令，当时，在上单增，i）当即时，恒成立，即在上单增，所以ii）当即时，在上单增，且，当时，使，即当时，即单减；当时，即单增，由记，在上单调递增，综上， （12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由题意知，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为 （4分）（）设点，的极坐标分别为，则由可得的极坐标为由可得的极坐标为，又到直线的距离为， （10分）23（本小题满分10分）