北京重点中学高一数学下学期期中

20132014学年度第二学期期中练习高 一 数 学20144（测试时间：100分钟 总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡中相应的位置上）1的值是（ ）A B C D2若角满足，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 4函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5的值等于（ ）A B C D 6函数和函数在内都是（ ）A周期函数 B增函数 C奇函数D减函数7要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度8已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（ ）A B C D9已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D10函数（ ）A在上递增 B在上递增，在上递减 C在上递减 D在上递减，在上递增二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11求值：= 12已知满足，则 13如图，扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为 ；弦的长为 14函数的两对称轴之间的最小距离是，则 15函数的零点个数为 16已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的值为_，的最大值为 三、解答题（本大题共4小题，共36分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）17已知向量， （）若，求实数的值；（）若为直角三角形，求实数的值18已知，且（）求的值； （）求的值 19如下图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点（）若两点的纵坐标分别为，求的值；（）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角20已知函数，（）求函数的最小正周期和单调增区间；（）求函数在区间上的最小值和最大值；（）若，求使的取值范围 20132014学年度第二学期期中练习高 一 数 学 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CB CABCCCAD 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案三、解答题（本大题共4小题，共36分）17解：（）因为向量， 所以 因为，且， 所以 所以 4分（）由（）可知， 因为为直角三角形，所以，或 当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得 所以实数的值为或 9分18解： （）因为，且，所以所以 4分 （）因为 所以 9分19解：（）因为两点的纵坐标分别为， 所以，又因为为锐角，为钝角，所以，所以 4分（）因为是单位圆上的一点，所以， 又因为，所以因为点是单位圆上的一点，所以，即 整理得，所以又因为，所以和的夹角为 9分20解： 2分（）函数的最小正周期为 3分 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（） 4分 ()因为，所以