吉林吉林第五十五中学高二数学上学期期末考试文

- 1 - 吉林省吉林市第五十五中学吉林省吉林市第五十五中学 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期末考试学年高二数学上学期期末考试 试题试题 文文 一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1. “”是“”的（ ） 2 1 sinA 30A A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ 1 1625 22 yx P3P ） A B C D2357 3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ 186 ） A B 1 169 22 yx 1 1625 22 yx C或 D以上都不对1 1625 22 yx 1 2516 22 yx 4命题“对任意的”的否定是（ ） 32 10 xxxR， A不存在B存在 32 10 xRxx， 32 10 xRxx， C存在 D对任意的 32 10 xRxx ， 32 10 xRxx ， 5双曲线的焦距为（ ）1 210 22 yx A B C D 22243234 6. 设，若，则（ ）xxxfln)(2)( 0 x f 0 x A B C D 2 ee ln2 2 ln2 - 2 - 7. 8函数在区间上的最小值为（ ）34 4 xxy2,3 A B C D7236120 9设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） 2 axy a062 yx a A 1 B C D 2 1 2 1 1 10抛物线的准线方程是 ( ) 2 8 1 xy A B C D 32 1 x2y 32 1 y2y 11双曲线的渐近线方程是（ ）1 94 22 yx A B C Dxy 3 2 xy 9 4 xy 2 3 xy 4 9 12抛物线的焦点到准线的距离是（ ）xy10 2 A B C D 2 5 5 2 15 10 - 3 - 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 13. 函数的递增区间是 . 3 yxx=+ 14已知双曲线的离心率是，则 .1 12 22 n y n x 3n 15若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_1 4 22 m yx xy 2 3 16曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为xyln( ,1)M e _； 17函数的单调递增区间是_。55 23 xxxy 18函数是上的单调函数，则的取值范围为1)( 23 mxxxxfRm 。 三解答题(本大题共 4 小题，共 60 分) 19 题(15 分)求下列函数的导数： （1） y=xsinx （2）y=sinx +lnx（3）y=tanx 20 题(15 分)若命题：方程 ax2+2x+1=0 有实根为真，求实数 a 的取值范围 21(15 分) 斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=ax 的焦点，且与抛物线相交于 A，B 两点，点（1,2）在抛物 线上,求（1）抛物线的方程;(2)线段 AB 的长； - 4 - 22(15 分).如图：是=的导函数的简图，它与轴的)(xfy xaxx a 223 32 3 y( )fxx 交点是（1,0）和（3,0） （1）求的极小值点和单调减区间 )(xfy （2）求实数的值.a 参考答案 一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1-6 BDCCDB 7-12 CDABCB 二填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分，总共 30 分) 13 14. 或 15.(-7,0),(7,0) 16. 17. 18. 三解答题（本大题共 5 小题，共 48 分） 19（本小题满分 15 分） 解：（1）由已知 因为在及处取得极值，所以 1 和 2 是方程的两 根 故、 （2）由（1）可得 0 y , , x 13 - 5 - 当或时，是增加的； 当时，是减少的。 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为. 20 (本小题满分 15 分) 解：（1）设椭圆的标准方程为 由已知， 所以椭圆的标准方程为. （2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为， 则 即 所以抛物线的标准方程为. 21（本题满分 15 分） 解：设以点为中点的弦的两端点分别为、， 由点、在椭圆上得 两式相减得： 即 - 6 - 显然不合题意， 由 所以，直线的方程为 即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为. 22（本小题