数学人教版七年级下册5.1 相交线.ppt

观察与联想,A,B,C,D,画直线AB、CD相交于点O,思考：（1）图中4个角，两两相配共能组成几对角？（2）各对角的位置关系如何？（3）根据不同的位置怎么将它们分类？,O,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,邻补角、对顶角,自学课本第2页第3页练习止自学任务1、什么是邻补角、对顶角？2、邻补角、对顶角有什么性质？,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1与2有一条公共边，它们的另一边，具有这种关系的两个角，互为。,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,OC,互为反向延长线,邻补角,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1与3有一个公共顶点，并且1的两边分别是3的两边的，具有这种位置关系的两个角，互为.,O,反向延长线,对顶角,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,O,A,B,C,D,探究与发现3,邻补角互补，即1+2=180,1与2在数量上又有什么关系呢？,O,A,B,C,D,探究与发现4,对顶角相等，即1=3,1与3在数量上又有什么关系呢？,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3、2=4的理由,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,3、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EOC的对顶角；,A,E,D,B,F,C,O,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。AOC和BOE是对顶角；B。COE和AOD是对顶角；C。BOC和AOD是对顶角；D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,解：AOC=50（已知）AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）,四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,五、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,五、应用1,如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？,五、应用2,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相