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吉林省吉林市普通中学2017届高三数学毕业班第二次调研测试试题 文(扫描版)吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研测试 数 学(文科)参考答案与评分标准一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。123456789101112CDDBABCACBAB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13. -1 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:(1)由图象知A=1, -3分将点代入解析式得因为,所以所以 -5分(2)由得: 所以因为,所以,所以 -8分,所以所以 -10分 18(本小题满分12分)解:()设数列an的公比为q, 以, -3分解得 -5分(), -8分 -10分 -12分19(本小题满分12分) 解() 由题意可知,这20名工人年龄的众数是30, -2分这20名工人年龄的平均数为(1932832953043133240)30,-4分() 这20名工人年龄的茎叶图如图所示: -7分() 记年龄为24岁的三个人为A1,A2,A3;年龄为26岁的三个人为B1,B2,B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B,3,A3,B1,A3,B2,A,3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3共15种。 - 9分满足题意的有A1,A2,A1,A3,A2,A33种, - 11分故所求的概率为P -12分20(本小题满分12分) -3分 -6分 -8分 -10分 -12分21(本小题满分12分)解: () 设 -2分 -4分()当直线l斜率存在时:设,直线l为:,代入 得: ,由题意 所以 -7分 所以 -9分 因为,所以-10分当直线l斜率不存在时: 所以 -11分综上: -12分22(本小题满分12分)解(1)由题意知,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为2,所以f(1)2, -2分又f(x)ln x1,即ln 1b12,所以b1. -4分(2) 由(1)知 g(x)= = exln xaex 所以 g(x)(aln x)ex (x0), -6分若g(x)在(0,)上为单调递减函数,则g(x)0在(0,)上恒成立,即aln x0,所以aln x. -8分令h(x)ln x(x0), 则h(x)由h(x)0,得x1,h(x)0,得0x1,故函数h(x)在(0,1上是减函数,在1,)上是增函数, 则ln x,h(x)无最大值, g(x)0在(0,)上不恒成立,故g(x)在(0,)不可能是单调减函数. -10分若g(x)在(0,)上为单调递增函数,则g(x)0在(0,)上恒成立
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