数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法.ppt

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？,什么叫做二元一次方程组?,方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组。,复习导入,问题回顾,“我们的民族团结一家心”足球比赛中，7B队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知7B队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么7B队在这次比赛中胜、平、负的场数各是多少？(足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分),这个问题中包含有个未知数，有个相等关系，分别是什么？,分析：,解：设7B队在这次比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,X+y+z=10,3x+y=18,X=y+z,8.4三元一次方程组解法,学习目标：,1了解三元一次方程组的概念.2掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，会解三元一次方程.重点：1、会解三元一次方程组.2、体会“消元”的基本思想。难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.,解：设7B队在这次比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,3x+y=18,X+y+z=10,X=y+z,观察方程,问题：1、什么叫三元一次方程？,2、什么叫三元一次方程组？,2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。,X+y+z=10,3x+y=18,X=y+z,解：设7B队在这次比赛中胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,把代入、，得,解之得,把y=3,z=2代入方程，得,X=5,答：7B队在这次比赛中胜场是5、平场是3、负场是2。,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组,解三元一次方程组,3x4z=72x3yz=95x9y7z=8,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,3x4z=711x10z=35,解这个方程组，得,X=5Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,三元一次方程组求法步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,问题1解方程组,x-z=4.,1.化“三元”为“二元”,考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）,2.化“二元”为“一元”。,x-y+z=0,x+y+z=2,解：，得,2x+2z=2,化简，得,x+z=1,+,得,2x=5,y=1,注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的）中缺少的那个元。缺某元，消某元。,在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。,在等式y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=04a2bc=325a5bc=60,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=14ab=10,a=3b=-2,解这个方程组，得,把代入，得,a=3b=-2,c=-5,a=3b=-2c=-5,因此,答：a=3,b=-2,c=-5.,一元一次方程,求出第一个未知数的值,求出第三个未知数的值,求出第二个未知数的值,二元一次方程组,三元一次方程组,消元