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文档简介
综合与实践设计自己的运算程序,张掖市甘州中学“陇原名师”王幼华初中数学工作室甘州区初中数学教师工作坊,陈黎明,北师大版义务教育教科书七年级下册,吉普赛人神秘的读心术,请每位同学写下任意一个三位数,每个数位上的数字不全相同,重新排列各位数字,组成一个最大的三位数和一个最小的三位数,然后用最大的数减去最小的数,得到差,重复这个过程你有什么发现?有何猜想?,三位数“重排求差”后的黑洞数是:,495,四位数“重排求差”后的黑洞数是:,6174,请自主探索四位数的黑洞数,卡不列克常数,通过探索活动1你能提出进一步的猜想吗?,二、五、六位的黑洞数会是什么呢?,卡不列克圆舞曲,2.任意写一个两位数,用其数字之和的10倍减去该数,观察得到的结果。多取几个两位数试试,你得到什么结论?试着用学过的数学知识解释你的结论。,1.写一个三位数618,重复该数,618618,除以7,除以11,再除以13,看看有什么结果。如果换成其他三位数呢,规律是否依然成立?,问题1.请阅读下列内容:请写下任何一个三位数,百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字,百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字,在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加,若仍大于9,则继续相加直到得出一位数,重复这个过程,问题2.请任意写下一个三位数,按照上述要求进行操作,你有什么发现?有何猜想?小组交流。问题3.你还能提出哪些问题?,揭秘时刻,对于不同的起始数字,反复运用任何一个固定的“运算程序”,由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上,或者以某种重复的方式循环。你认为会这样吗?试着说说你的理由。,“抽屉原理”,各小组设计自己的运算程序(运算结果不要超过三位数),以不同的三位数开始,按照小组制订的程序进行运算,你能得到什么结果?组内进行交流,会有什么惊人的发现?每组把设计的运算程序写成报告在教室学习园地展示。,作业:,1.独立完成:课本P161习题第2、3题2.小组合作完成:课后通过自己搜集材料、专家访谈等活动,学习与“黑洞数”、
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