吉林吉林第一中学校学高一数学第二次质量检测期中奥班无答案

吉林一中2014-2015学年度（14级）高一下学期第二次质量检测数学学科试卷（奥班） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.函数的导数是（ ）ABCD2.函数yf(x)，x(a，b)，则“f(x)0”是“函数yf(x)为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.曲线1(m6)与曲线1(5n9)的()A. 焦距相等 B. 离心率相等 C. 焦点相同 D. 准线相同4. 如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A. B. C. D. 5函数f(x)exex在0，2上的最大值为()A0 B1 Ce2 De(e2) 6.若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OF的最大值为()A. 2 B. 3 C. 6 D. 87定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意xR都有，则不等式的解集为( )A.（1,2）B（0，1） C（1,+）D（-1，1）8.已知点P是抛物线y22x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，则|PA|PM|的最小值是()A. B. 4 C. D. 59已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A BC D 10.己知定义在实数集R上的函数满足：；当时，则f(2014)、f(2015)、 f(2016)满足（ ）Af(2014)f(2015)f(2016) B. f(2016)f(2015)f(2014)Cf(2016)f(2014)f(2015) D. f(2016)f(2014)f(2015)11. 如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2 ：1(a0，b0)的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A. B. C. D. 12已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB2，E为PB的中点，cosD，A，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为_14.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使F1PF260，则椭圆离心率的取值范围是_15函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_16已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x0时，（其中为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数满足：，在区间0，1上为单调递增函数，且函数在x=5处的切线方程为y=6若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是_ PABCDQQQqQ三.解答题：(本大题共6道小题，共70分。）17、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC，又PA平面ABCD，PA4 （1）线段BC上存在点Q，使PQQD，求的取值范围；（2）线段BC上存在唯一点Q，使PQQD时，求二面角APDQ的余弦值。18（本题满分12分）已知函数，（1）当时，判断方程在区间上有无实根；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围19、如图，M、N是焦点为F的抛物线上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求证：为定值；（2）若，直线MN与轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围。20(本小题满分12分)已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，90，且，、分别为、的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值.21（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为右顶点为设点求该椭圆的标准方程；（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求面积的最大值。 22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）2014-2015学年度（14级）高一下学期第二次质量检测奥训班数学试题答题卡奥训班数学学科试卷 姓名：_ 考场 ：_ 考 号：_ 班级：_ _座位号： 一、选择题：（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案 二、 填空题（每题5分，共