吉林乾安第七中学高二数学上学期期末考试理

乾安七中20182019学年度(上)高二期末考试数学(理)试卷1、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等比数列中，则的值为（ ）A4B8C16D322已知命题p:，则() A. B.C. D. 3.已知，若三向量共面，则实数等于 （ ） A B C D 4.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 （ ）A4 B6 C8 D 105.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是A1B1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（ ）A. B . C. D. 6若不等式ax2+bx+30的解集是x|1 x 6，则a + b的值为( ) A2 B3 C-3 D-2 7. 已知椭圆C：的左右焦点为，离心率为，过的直线交C于A，B两点，若的周长为，则椭圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A B C4 D29已知，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A8 B4 C1 D10.设双曲线的一个焦点是F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，则此双曲线的离心率是（ ）A. B C D.11.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为（ ） 12.在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A90 B60 C105 D75二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 14.若x,y满足约束条件 则的最大值为 15.设数列 中，则通项=_ .16.设F为抛物线y24x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则|_.三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）已知命题p:,命题q:曲线是焦点在x轴上的椭圆，若为真命题，求m的取值范围。18（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于A,B两点，椭圆的离心率为，焦距为2.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 求的面积.19.（本题满分题12分） 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）求三棱锥的体积 20. （本题满分12分）已知等差数列满足，数列的前n项和为（1）求数列的通项公式及前n项和； （2）令，求数列的前n项和.21.（本题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A，B （1） 求该双曲线的标准方程；（2） 过定点M（1，1）能否作直线，使与双曲线相交于P，Q两点，且M是PQ的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.22（本题满分12分）如图,在长方体中，E为CD的中点.（1） 求证：；（2） 在棱上是否存在一点P,使得？若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由.（3） 若二面角的大小为，求AB的长.乾安七中20182019学年度（上）高二期末考试数学试题 (理)答案一、 选择题CDBBC AACBD CA二、填空题 13. 14. 3 15. 16. 6三、解答题17、p: q: 1 3 (5分） (10分）18、（1）（6分） （2）弦长AB=，面积（12分）19 （1）. 法一：取PD的中点 法二：建系证明 （6分） （2） 体积V= （12分）20、（1） （6分）（2） （12分） 21、（1）(4分)（2）经检验不存在.（12分）22、 （1）可证AD平面ABE或者建系 （4分）（2） 法一：取AA的中点P,AB的中点Q,则PQDE，即可证明，PQ= (8分）（3） 空间建系，设AB=a,，则A(0，0，0),B(a,01),E(,1，