吉林实验中学高一数学上学期期中文

吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题 文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）（1）已知集合 （A） （B） （C） （D）（2）函数的图象过定点 （A）（1，2）（B）（2，1）（C）（2，1） （D）（1，1）（3）已知幂函数的图象经过点，则的值为 （A） （B）1 （C）2 （D） 8（4）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D）（5）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是 （A）0.76log0.7660.7 （B）0.7660.7log0.76（C）log0.7660.70.76 （D）log0.760.760，且a1)的图象可能是（8）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（9）已知函数且在区间上的最小值为，则的值为 （A）或 （B） （C） （D）或（10）已知函数为奇函数, 且当时, , 则（A） （B）0 （C）1 （D）（11）设函数f(x)loga|x|(a0且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为 （A）f(a1)f(2) （B）f (a1)f(2) （D）不确定（12）若直角坐标平面内的不同的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图像上.P、Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数的一对“友好点对”（注：点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有 （A）0对（B）1对（C）2对（D）3对二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上） （13）求值： .（14）函数的单调递增区间是_ （15） 若函数是奇函数，则 （16）已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中可能成立的关系式有 . 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）设集合，（I）若，求；（II）当时，求实数的取值范围. （18）（本小题满分12分）计算：（I） （II）若，求的值 （19）（本小题满分12分）已知指数函数的图象经过点（I）求函数的解析式；（II）若，求x的取值集合（20）（本小题满分12分）已知函数f(x)log4(ax22x3)（I）若f(x)定义域为R，求a的取值范围； （II）是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（21）（本小题满分12分） （I）已知函数，判断的奇偶性并予以证明；（）若函数的定义域 为，已知函数在上单调递增， 且满足，求实数的取值范围. （22）（本小题满分12分） 已知函数 ，.（I）若的最小值是，求函数的表达式；（II）求的最大值.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学（文）答案一 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案BD CADCCCA DCC二填空题：本大题共4小题，每小题5分（13） （14） （15） （16）三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）解：（I），UA= ；当 时，.（UA）B （II）,AB；（18）解： （I） （II）因为所以（19）解：（I）由题意设（且），的图象经过点，解得，（II）由（I）得函数在R上为增函数，整理得，解得或，实数的取值范围为（20）解：（I）因为f(x)的定义域为R，所以ax22x30对任意xR恒成立显然a0时不合题意，从而必有即解得a.即a的取值范围是. （II）假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为0.（21）解：（I）为奇函数证明：因为所以为奇函数. （）因为为奇函数，可化为因为在上单调递增 （22） 解：（I）函数对称轴，开口向上，分三种情况讨论 .(1)当时，在区间上是减函数，最小值=f(1)=32；(2)当时，在区间上是先减后增函数，最小值