北京西城区高三数学二模试卷 理无答案新人教A

北京市西城区2014年高三二模试卷 数学（理科） 20145第I卷（选择题 共分）选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A BC D在复平面内，复数对应的点位于（ ）第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率是（ ）A B C D某四棱锥的三视图如图所示，记为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）A ，且 B ，且 C ，且D，且 设平面向量，均为非零向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件如图，阴影区域是由函数的一段图象与轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ）A B C D在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，不等式组所表示的平面区域是从区域中随机取一点，则为区域内的点的概率是（ ）A B C D设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为若是边长为的正方形，给出下列三个结论：的最大值为；的取值范围是；恒等于0其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分9的二项展开式中，常数项为_10在中，若，则_，_11如图，和是圆的两条弦，与相交于点，且，则_；_12执行如图所示的程序框图，输出的值为_13设抛物线的焦点为为抛物线上一点，则的取值范围为_14已知是有序数对集合上的一个映射，正整数对在映射下的象为实数，记作，对于任意的正整数，映射由下表给出：则_，使不等式成立的集合是_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分分）在平面直角坐标系中，点，其中（I）当，求向量的坐标；（II）当时，求的最大值16（本小题满分分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的两班中各抽5名学生进行视力检测检测的数据如下：班的5名学生的视力检测结果：，班的5名学生的视力检测结果：，（I）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？（II）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）（III）现从班的上述5名学生中随机选取3名学生，用表示其中视力大于的人数，求的分布列和数学期望17（本小题满分分）如图，在三棱锥中，底面为的中点，为的中点，（I）求证：面；（II）求与平面所成角的正弦值（III）设点在线段上，且平面，求实数的值18（本小题满分分）已知函数，其中（I）若，求函数的极值；（II）当时，试确定函数的单调区间19（本小题满分分）设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），为坐标原点（I）如果点是椭圆的右焦点，线段的中点在轴上，求直线的方程；（II）设为轴上一点，且，直线与椭圆的另外一个交点为，证明：点与点关于轴对称20（本小题满分分）在无穷数列中，对于任意，都有设，记使