吉林实验中学高二数学下学期期末考试文

吉林省实验中学2017-2018学年度下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合，若，则的值为 A. B. C. D. （2）不等式的解集是，则不等式的解集是 A B. C. D . （3）设l，则的大小关系是A B C D（4）下列函数中，在内有零点且单调递增的是 A B C D（5）在等差数列中，是方程的两根，则等于 A B C D（6）在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为 A. 40 B. 0.2 C50 D0.25 （7）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为 A. B. C. D. （8）当满足时，则的最大值是 A1 B2 C5 D6（9）下面的程序框图给出了计算数列的前8项和S的算法，算法执行完毕后，输出的S为A8 B63 C92 D12910已知直线，圆，那么圆上到的距离为的点一共有（ ）个.A. B. C. D. 11已知平面向量、都是单位向量，若，则与的夹角等于A. B. C. D. 12定义在R上的函数f（x）的导函数为，若对任意实数x，有f（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex0的解集是A. （0，+） B. C. D. 第 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知直线与圆相切，则实数a的值为 （14）函数的最小值为 （15）已知， ，则的值为 （16）已知在公比的等比数列中，数列满足，则数列的前10项和 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. (17)（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；（II）若 设，当时，试比较的大小(18)（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为. （I）求的值；（II）在中，角A,B,C成等差数列，求此时的值域.(19)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方D 形，M、N分别为PB、PC的中点（）证明：MN/平面PAD；（）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱 锥P-ABCD的体积V (20)（本小题满分12分）已知函数与轴交于两点，与轴交于点，圆心为的圆恰好经过三点.（I）求圆的方程；（II）若圆与直线交于两点，且线段，求的值. (21)（本小题满分12分）已知函数.（I）设 是的极值点求实数的值，并求函数的单调区间；（II）证明：当 时，.请考生在第2223题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号(22)（本小题满分10分）在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，已知直线（为参数） ，圆 .（）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）已知是直线上一点，是圆上一点，求的最小值.(23)（本小题满分10分）已知函数.（I）若不等式的解集为，求实数的值；（II）在（I）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.吉林省实验中学2017-2018学年度下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112ACABBADCCCCA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13） 或8； （14） 4 ； （15）； （16）55三、解答题：（17） 解：（I）抛物线开口向上，对称轴为，函数在单调递减，在单调递增， 函数在上不单调，得，实数的取值范围为 （II） ， 实数的值为. ， ，当时， .（18）解：（I）, 因为函数的周期为，所以. （II）角A,B,C成等差数列，,所以值域为. (19) 解：（）证明：因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN/BC，又 ABCD是正方形，所以AD/ BC，于是MN/AD （II）由，知PA与平面ABCD所成的角为， 在中，得,故四棱锥P-ABCD的体积 （20）解：（I）由题意与坐标轴交点为 , 设圆的方程为： , 代入点，得圆的方程为：.（II）由题意,设圆心到直线距离为，则,即：得：. （21）解： （I）f（x）的定义域为 ，f （x）=由题设知，f （2）=0，所以从而 ， 当0x2时，f （x）2时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（II）当时， 设，则当0x1时，g（x）1时，g（x）0所以x=1是g（x）的最小值点故当x0时，g（x）g（1）=0因此，当 时，.（22）解：（）消去直线参数方程中的，得 ， 由得， ，得圆的直角坐标方程； （）由（）知，圆的圆心 ，半径为1，表示圆上的点与直