经济数学基础形考任务四计算题答案_第1页
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页眉 1设，求解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述，y=-2xe-x2-2sin2x 2已知，求答案：解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3计算不定积分答案：分析：将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，. 再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：4计算不定积分正确答案：分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据不定积分的分部积分法：原式=5计算定积分正确答案：分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式=6计算定积分见形考作业讲评（2）三.2（5）正确答案：分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：解：设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=7设，求解：所以。8设矩阵，求解矩阵方程解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389求齐次线性方程组的一般解解：原方程的系数矩阵变形过程为：由于秩()=2n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。10求为何值时，线性方程组解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知当3时，方程组无解。当=3时，方程组有解。且方程组的一般解为x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3为自由未知量）（注：范文素材和资料部分
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