福建省清流县届高三数学10月月考 理 新人教A版

1 清流一中清流一中 2012-20132012-2013 学年上学期高三数学（理科）学年上学期高三数学（理科） 第一阶段考试卷第一阶段考试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 ） 1、已知全集，集合，则RU , 12|,0| 2 ZnnxxNxxxM 为NM A B C0，1 D01 2、已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，的值是（ ( )f x0 x ( )2 ,( 3) x f xf则 ） A B C8 D-8 1 8 1 8 3、 已知，则的大小关系是（ ） 。 2 2 log 3 a 2 2 ( ) 3 b 1 2 1 log 3 c , ,a b c A、 B、 C、 D、abcbcacabcba 4已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是)(xfR)2( xf)(xf)(xf 1，0 减函数，那么在上是( )(xf 2，3 A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数 5、“”是“方程无实根”的（ ） 。1a 2 20 xxa A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、函数的零点一定位于区间（ ） 32 ( )ln 2 x f x x A B C D(1,2)(2,3)3,44,5 7、函数的零点个数是 （ ）xxxf 3 logcos)( A1 B2 C3 D4 8、已知关于 x 的方程一根小于 1，另一根大于 1，则 k 的取值范（ 22 (3)0 xkxk ） 年级 班级 座号 姓名 2 A （-1，2） B （-2，1） C D(, 1)(2,) (, 2)(1,) 9.定义运算，则函数的图象是（ ） aab ab bab x f x12 10、已知、是三次函数的两个极值点，且(0,1)，bxaxxxf2 2 1 3 1 )( 23 ， 则的取值范围是 ( ) 1 ()2 1 2 a b A B C D 1 1 , 2 4 1 ,1 2 1 ,1 4 1 1 , 2 2 2、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 ） 11、若是偶函数，且定义域为，则= = 2 ( )3f xaxbxab1, 2 aaab 12、若函数，在上单调递减，则 m 的取值范围是 |21| x y (,m 13、奇函数( )f x满足(2)( ),(0,1)f xf xx 且当时，( )2xf x ，则 7 ( ) 2 f的值为 14、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考22)( 23 xxxxf 据 如下： f(1)2f(1.5)0625f(1.25)0.984 f(1.375)0.260f(1.4375)0162f(1.40625)0.054 那么方程的一个近似根(精确到 0. 1)为 022 23 xxx 15、对于函数，分别给出下面三个结论：( ) 1 x f x x 若，则一定有 在 R 上有三个零点。 12 xx 12 ()()f xf x( )( )g xf xx 3 若规定 ，则 对任意 nN* 恒成 1( ) ( )f xf x 1( ) ( ) nn fxf fx ( ) 1 n x fx n x 立。 你认为上述三个结论中正确的有 。 （请填上所有正确结论的序号） 清流一中清流一中 2011-20122011-2012 学年上学期高三数学（理科）学年上学期高三数学（理科） 第一阶段考试卷第一阶段考试卷 2012-10-12 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题答案一、选择题答案（每题 5 分，共 50 分） 题号12345678910 答案 二、填空题答案二、填空题答案（每题 4 分，共 20 分） 11、_ ， 12、_ 13、 ， 14、 , 15、 . 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分 13 分）已知集合，或3axaxA1|xxB5x (1) 若，求的取值范围；(2) 若 ABB，求的取值范围。BAaa 解： 年级 班级 座号 姓名 4 17、 （本小题满分 13 分）已知命题 p：；04) 1(, 2 axaxRx使 命题 q：对。若命题“”为真命题，022, 12 aRx xx 都有qp )( 求实数的取值范围。a 解： 18、 （本题满分 13 分）设函数.)(xf 2 x 1 4 x (1)若函数的定义域为0,3，求的值域；)(xf (2)若定义域为，1时，的最大值是 ，求的值aa)(xf 1 16 a 解： 5 19、 （本小题满分 13 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时， 可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆 每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。 （1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 解： 20、 （本小题满分 14 分）已知函数 x a xxf ln+1，其中a为实数： （）若 3a，求证 xf在定义域内为增函数； （）若 xf在 e , 1上的最小值为 2 5 ，求a的值。 解： 6 21、 （本小题 14 分）设函数。)0(),1ln() 1()(axxaxxf （1）如果，求函数的单调递减区间；1a)(xf （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；)(xf) 1, 1( ea （3）证明：当 mn0 时，(1)(1) nm mn 解： 清流一中 2012-2013 学年上学期高三数学（理科） 第一阶段考试卷答案 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分） 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 题号 12345678910 答案 BDDACACBAC 7 11、 1 ,0 12、 13、 2 14、1.4 15、 0, 三、解答题： 16、解： 17、命题为： 1 分p 04) 1(, 2 axaxRx都有 若为真，则，解得： 5 分p 0)4(4) 1( 2 aa53a 若 q 为真，则（x0）,当时，1) 12( 2 x a0x3121) 12(, 12 22 xx 即 由此可得：。 9 分3a 因为为真，所以与 q 都为真。 10 分qp )(p 所以可得 11 分 3 53 a a 所求实数的取值范围是：。 13 分 a33a (2)、 (a1)2(a1) . 16a248a270. 1 4 1 16 a. 3 4(a 9 4舍去) 当a ，即a1 时，f(x)最大值为f(a)， 1 2 1 2 1 16 8 a2a . 16a216a50. 1 4 1 16 a. 5 4(a 1 4舍去) 综上知a 或a 3 4 5 4 19、解：()当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为， 12 50 30003600 所以这时租出了 88 辆车-5 分 ()设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为 ， 50 50 3000 )150)( 50 3000 100()( x x x xf 整理得307050)4050( 50 1 21000162 50 )( 2 2 xx x xf 所以，当x=4050 时，最大，最大值为，-11 分)(xf307050)4050(f 即当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 307050 元-13 9 21、 （1）的定义域为 1 分)(xf), 1( 2 分 /( ) 1ln(1)fxaxa 当时，1a) 1ln()( / xxf 当。所以的单调递减区间为。4 分0)(,0 / xfx时)(xf), 0( （2）当时， 在（1，+）上是增函数 5 分0a 01)( / xf( )f x 当时，令，当时，得0a 1, 0)( 1 / a a exxf得0)( / xf11 1 a a ex 10 所以的递增区间为 7 分( )f x 1 ( 1,1 a a e 又因为在区间上单调递增)(xf) 1, 1( e 所以，由此得 8 分11 1 a a ee 2 1 a 综上，得 10 分 2 1 0 a （3）要证：只需证(1)(1) nm mnln(1)ln(1),nmmn 只需证 ln(1)ln(1)mn mn 设， ln(1) ( ),(0) x g xx x 则 11 分