吉林省舒兰市第一高级中学校高二数学下学期第一次月考试题文（含解析） (1)

吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）第卷（选择题 共60分）一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】将复数z 化成a+bi的形式，由此可确定点所在象限.【详解】复数，对应点的坐标为（），即对应点位于第四象限，故选：D【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数对应点所在象限，属于简单题.2.中，若，则该三角形一定是（ ）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰三角形但不直角三角形D. 直角三角形但不是等腰三角形【答案】A【解析】分析】利用正弦定理，同角三角函数基本关系式得tanB1，tanC1，即BC，可得ABC为等腰直角三角形【详解】，由正弦定理，可得解得sinBcosB，sinCcosC，可得tanB1，tanC1，又B，C（0，），BC，可得：ABC，ABC为等腰直角三角形故选：A【点睛】本题考查正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题3.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若则B. 若，则C. 若，D. 若，则【答案】C【解析】【分析】利用空间线线，线面，面面的位置关系即可作出判断.【详解】由l为直线，是两个不同的平面，知：在A中，若，l，则l与相交、平行或l，故A错误；在B中，若l，l，则与相交或平行，故B错误；在C中，若l，l，则由面面平行的性质可得，故C正确在D中，若l，l，则与相交或平行，故D错误；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题4.设，若，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】对S和T进行分子有理化，然后通过作差比较即可得到结论.【详解】,又，所以S-T0,即ST故选：B【点睛】本题考查利用作差法比较大小关系，属于基础题.5.在等比数列中，记的前项积为，则（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】A【解析】【分析】由的值求出公比q,然后利用等比中项的性质计算即得结论【详解】设等比数列an的公比为q，a64，解得q2或2，a4，a1a7a2a6a3a51，T71，故选：A【点睛】本题考查等比数列的前几项的积，利用等比中项的性质是解决本题的关键，属于中档题6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A. 5B. 26C. 667D. 677【答案】D【解析】【分析】由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序【详解】根据程序框图，模拟程序的运行，可得a1，满足条件a100，执行循环体，a2，满足条件a100，执行循环体，a5，满足条件a100，执行循环体，a26，满足条件a100，执行循环体，a677，不满足条件a100，退出循环，输出a的值为677，故选：D【点睛】本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，属于基础题7.函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用排除法，根据函数的奇偶性可排除A，C选项；当时，可排除D选项，即可得结果.【详解】函数的定义域为关于原点对称，函数为奇函数，即图象关于原点对称，故可排除A，C选项，当时，即图象在轴上方，故可排除D选项，故答案C.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.8.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，对各个命题逐一判断，可得真假。【详解】残差平方和越小的模型，模拟效果越好，故对；用相关指数来刻画回归效果，越大说明模拟效果越好，故错回归直线必过样本中心，但数据点不一定在线上，故错相关系数为正值，则两变量正相关，相关系数为负值，则两变量负相关，且相关系数绝对值越接近1，相关性越强，则负相关很强，故对，故选B【点睛】主要考查回归分析性质及结论的应用，属基础题。9.将正整数排列如下：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 则图中数2019出现在（ ）A. 第44行第83列B. 第44行84列C. 第45行83列D. 第45行84列【答案】C【解析】【分析】分析得第n行共有个2n-1数，且前n行共有n2个数，再通过比较442，452和2019的大小，可推出2019的所在行和列。【详解】依题意可知第n行有2n1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+（2n1）n2个，4421936，4522025，且19362019y,则-x-y,0c-x0恒成立，故f(x)在(0，)上是单调递增函数当a0，得x-a；令(x)0，得x-a,所以f（x）的单调增区间为,单调减区间为(2)由(1)可知，f(x).若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，所以f(x)minf(1)a，所以a(舍去)若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，所以f(x)minf(e)1，a(舍去)若ea1，令f(x)0得xa，当1xa时，f(x)0，所以f(x)在1，a上为减函数；当ax0，所以