吉林白城通榆高三数学上学期第二次月考文

吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第二次月考试题 文注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。1、 选择题 （每题只有一个正确选项，每题5分共60分） 1.已知集合，则=（ ）A B C D2.下列判断错误的是（ ） A“”是“a b”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C命题“若，则”的否命题是“若，则D若为假命题，则p，q均为假命题3.已知点A(1,1)，点B(2，y)，向量a(1, 2)，若a，则实数y的值为()A5B6C7D8 4. 设，则( )A BCD5函数f(x)log2|x|，g(x)x22，则y=f(x)g(x)的图象只可能是( )6 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D 8 若均为锐角，（ ）A. B. C. D. 9.设ab4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于() A. B. C. D.或 10.已知点P在直线AB上，点O不在直线AB上，且存在实数t满足2tt，则() A. B. C2 D3 11函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D312.函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）A B C D二、填空题 （每题5分共20分） 13.在函数 , 中，最小正周期为的函数为 。（填序号） 14.设函数 则使15 16已知在上是单调增函数，则的取值范围是 ; 3、 解答题 （17题10分18题-22题每题12分共70分） 17. 已知集合,集合（）若,求;（） 若,求实数的取值范围18.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值19已知函数，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在上的最大值和最小值20.已知向量a(cosx，sinx)，b(cosx，cosx)，函数f(x)ab，x(1)求函数f(x)的最大值；(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量a与b夹角的大小21.ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(2sinB,2cos2B)，n(2sin2()，1)，mn.(1)求角B的大小；(2)若a，b1，求c的值22已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若， 求函数的单调区间；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案(文）1. B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.B13. ;14.1 15.2 16.17.（1）（1,3）5分（2）10分18.(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题设知(2，1)，t(32t,5t)由(t)0得，(32t,5t)(2，1)0，所以t.19.（1） -6（2）f(x)的最大值为13，f(x)的最小值为 -1220.(1)f(x)abcos2xsinxcosxsin2xcos2xsin.x，当x时，f(x)max1.-6分(2) 由(1)知x，a，b，设向量a与b夹角为，(3) 则cos，.因此，两向量a与b的夹角为.-12分21.(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinBcos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0Bb，此时B，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosB，c23c20，c2或c1.方法二：由正弦定理得，sinA，0A，A或，若A，因为B，所以角C，边c2；若A，则角C，边cb，c1.综上c2或c1.-12分22.解：（） ， ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. -4 （） 由 得 或， 由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和 -8（）依题意，不等式恒成立