幂的乘方与积的乘方第二课时数学课件

幂的乘方与积的乘方（2）,同底数幂的乘法运算法则：,aman,=,am+n,（m,n都是正整数）,幂的乘方运算法则:,(am)n=(m、n都是正整数),amn,题型：1基本运算：2、拓广公式：3、符号问题：4、倒用公式问题：,知识回顾,1判断题：,（1）（）,（2）（）,（3）（）,（4）（）,（5）（）,（6）（）,2计算：,（1）（103）3,（2）（a2）5,（3）（1）2m（1）2,（4）（x3）4x2,（5）a2（a）3（a2）3,（6）（x2）33,109,a10,1,x14,a11,x18,3、填空题：,（1）a12=（a3）（）=（a2）（）=a3a（）,（2）93=3（）,（3）329n=323（）=3（）,（4）（a2）3+a4a（）=a（）+a6=（）,4,6,9,6,2n,2+2n,2,6,2a6,倒用、灵活应用公式,（1）已知2x+5y-3=0,求4x32y的值,（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值,（3）已知22n+1+4n=48，求n的值,（4）比较375，2100的大小,（5）若(9n)2=38，则n为_,4、解答题：,倒用、灵活应用公式,整式运算,整式加减：,单项式与多项式的加减,整式乘除：,整式混合运算：,第一章整式的乘除,2幂的乘方与积的乘方（第2课时）,探索交流,地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米?,那么，(6103)3=？这种运算有什么特征？,探索交流,(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?,=aaabbb,=a3b3,(2)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?,anbn,(ab)3=,ababab,不妨先思考(ab)3=？,(ab)n=_.(n为正整数),=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个an个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,4、证明：,探索交流,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,每一因数乘方的积.,例题解析,例题解析,计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2xy)4,=(-2x)4y4,=(-2)4x4y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3na2n。,=16x4y4；,(5)(-xy2)3(6)(3103)2,完成课本8页的1,1,2,3,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,=anbncn.,1,推广性质:,议一议,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,倒用:,anbn=(ab)n,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015,=24(-0.125)4,=14,=1,C、公式倒用：,（2）0.251004100(3)8120.12513,练习：公式倒用：,1,【例】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米?,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米3),注意运算顺序!,实际问题：,引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米?,9.051011,(千米3),实际问题：,本节课你学到了什么?,每个因式分别乘方后的积,倒用：aman=am+n、(am)n=amnanbn=(ab)n可使某些计算简捷。,公式逆用,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,计算:,(1)2353;,(2)2858;,(3)(-5)16(-2)15;,(4)2444(-0.125)4;,(5)0.251004100(6)8120.12513,2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,3.计算：(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,（1）a3a4a+(a2)4+(-2a4)2,（2）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7,4、混合应用：,小结,(am)n=(m，n都是正整数),幂的意义:,(ab)n=,anbn,（m，n都是正整数）,积的乘方运算法则,am+n,amn,(m，n都是正整数),=an,你学过的幂的运算有哪些?,1、填空：2、选择