河南洛阳中成外国语学校高三数学复习周练5无

洛阳中成外国语 文数周练选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）已知集合，,则（ ）（A）1,4 （B）-1，,0 （C）0，1 （D）-1，,0，1（ ） （A） （B） （C） （D）（3）的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）（4）设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）(5) 设, 则 “”是“”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(6)若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）(7)10.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A. B. . C. D. (8) 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.(9) 观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，则的不同整数解的个数为（A）76 （B）80 （C）86 （D）92 (10) 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D (11) 设函数. 若实数a, b满足, 则(A) (B) (C) (D) （12）已知函数，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) 二填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）已知两个单位向量，的夹角为，若，则_。（14）在中，若，则的形状是 。（15）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2，则OAB的面积为_.（16）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）在中，角的对边分别为，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。 （18）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率. （19） 已知等差数列满足：，且，成等比数列. （）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由. （20）如图1，在中，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.（）求证：DE平面 （）求证：（）线段上是否存在点Q，使？说明理由。（21）.Co在中，内角、的对边分别是、，且（）求；（）设，为的面积，求的最大值，并指出此时的值选做题10分22.（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲 如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.（本小题