吉林舒兰第一中学高中数学1.4.2.1正余弦函数的性质导学案答案不全新人教A必修4_第1页
吉林舒兰第一中学高中数学1.4.2.1正余弦函数的性质导学案答案不全新人教A必修4_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章 1.4.2.1 正余弦函数的性质 【学习目标】1.了解周期函数及最小正周期的概念.2.会求一些简单三角函数的周期.【学习重点】理解周期函数的意义会求周期函数的周期【基础知识】 函数 ，说明当自变量的值增加的整数倍时，函数的值重复出现，数学上用周期来刻画这一变化规律.1周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x+T)=f (x)，那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.问题：（1）对于函数，有，能否说是它的周期？（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？（，且）（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？ （是，其原因为：）2一般结论：函数及函数，（其中 为常数，且）的周期说明：周期函数x定义域M，则必有x+TM, 且若T0则定义域无上界；T0则定义域无下界；“每一个值”只要有一个反例，则f (x)就不为周期函数（如f (x0+t)f (x0)）T往往是多值的（如y=sinx 2p,4p,-2p,-4p,都是周期）周期T中最小的正数叫做f(x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）y=sinx, y=cosx的最小正周期为2p （一般称为周期） 从图象上可以看出，；，的最小正周期为；判断：是不是所有的周期函数都有最小正周期？ （没有最小正周期）3.求周期的方法：（1）公式法：一般结论：函数及函数，（其中 为常数，且）的周期（2）定义法：f (x+T)=f (x)（3）图像法：如果函数的图像有一定的变化规律，在某一范围内函数图像重复出现，并且图像一方（左或者右）无限延伸.或者.（4）性质法：你能推出下列函数的周期吗？ （其中为非零常数）（其中为非零常数）， 关于和对称关于和对称关于和对称【例题讲解】例1 求下列三角函数的周期： ，例2 求下列三角函数的周期：y=sin(-x+)； y=cos（-2x）；y=3sin(+).例3 求下列函数的周期： y=|sinx|；y=|cosx|. 【达标检测】1、设，则函数的最小正周期为（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的周期不大于2，则正整数的最小值是（ ）A、13 B、12 C、11 D、103、求下列函数的最小正周期：（1） .（2） .4、已知函数的最小正周期为，则 .5、求函数的周期：（1）周期为： .（2）周期为： .（3）周期为： .（4）周期为： .6、是周期函数吗？如果是,则周期是多少？7、函数在0,4与轴有9个交点，求的取值范围.【问题与收获】 参考答案：例1： 例2： 例3： 达标检测：1、D 2、A 3、 ，1 4、 5、 ， ， ， 6、是周期函数，周期T=，k为正整数，最小正周期为. f(x+)=|sin(x+)|+|cos
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论