湘教版九年级上学期期中数学试题新版VIP

湘教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是60，则ACD的度数为（ ）A60B30C120D452 . 若A(2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)为二次函数y=x2+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y33 . 如图,在矩形ABCD中,AD=8 cm,AB=6 cm.动点E从点C开始沿边CB向终点B以2 cm/s的速度运动,同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD4 . 某商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）ABCD5 . 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（ ）A6B5C3D46 . 关于函数y(x2)21的图象叙述正确的是（ ）A开口向上B顶点(2，1)C与y轴交点为(0，1)D图象都在x轴下方7 . 平面直角坐标系内一点P（-5,8）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（8，-5）B（5，8）C（-5，-8）D（5，-8）8 . 方程的解是（ ）Ax = 0Bx = 2Cx1= 0，x2= 1Dx1= 0，x2= 29 . 为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ax2+5x+20Bx26x+90C4x23x+10D3x2+4x+10二、填空题11 . 方程的解是12 . 如图，点A，B，C在上，则的长为_13 . 已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下：32100343则关于的方程的解是_.14 . 抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是_.15 . 若一元二次方程x2+bx+50配方后为（x4）2k，则k的值为_16 . 如图，将绕点按顺时针方向旋转90到的位置，已知斜边, , 设的中点是,连接，则_17 . 二次函数ya（x+1）（x4）的对称轴是_三、解答题18 . （1）补充完整：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF=45，连结EF，试说明DE+BF=EF解：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合由旋转可得AB=AD，GB=ED，1=2，ABG=D=90ABG+ABF=90+90=180点G、B、F在同一条直线上EAF=45，2+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45GAF=又AG=AE，AF=AFGAF=EFDE+BF=BG+BF=GF=EF（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45，若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45，试猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程19 . 如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）（1）请求出菱形的边长；（2）若反比例函数经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标20 . 如图，长方形OBCD的OB边在x轴上，OD在y轴上，把OBC沿OC折叠得到OCE，OE与CD交于点A（）求证：OFCF；（）若OD，OB，写出OE所在直线的解析式21 . 经中共中央决定设立河北雄安新区，这一重大措施必将带动首都及周边区域向更高水平发展，同时也会带来更多商机某水果经销商在第一周购进一批水果1160件，预计在第二周进行试销，购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出；若售价每涨价0.1元，销量就减少2件（1）若该经销商在第二周的销量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量较好，第三周水果进价比第一周每件增加了20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果第三周的销量比第二周在（1）条件下的最低销量增加了m%，但售价比第二周在（1）条件下的最高售价减少了m%，结果第三周利润达到3388元，求m的值（m10）22 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线，且抛物线经过B(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在抛物线的对称轴直线上找一点M，使点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）如图2，点Q为直线AC上方抛物线上一点，若CBQ=45，请求出点Q坐标.23 . 如表：方程1，方程2，方程3是按照一定规律排列的一列方程：（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处序号方程方程的解1x2+x2=0x1=2x2=12x2+2x8=0x1=4x2=23x2+3x18=0x1=_x2=_（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解24 . 在图示的方格纸中，（1）画出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短（不必说明理由）25 . 如图，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于点C（0，2），直线经过点A，C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点；连接PO，交AC于点E，求的最大值；过点P作PFAC，垂足为点F，连接PC，是否存在点