数学人教版六年级下册立体图形体积复习课.ppt

立体图形的体积,香山学校罗文威,你能分别说出以上物品是什么形状吗？,学会交流,小组长要组织好组员轮流发言；倾听组员想法，有不同意见及时提出；总结交流的结果。,1、什么叫物体的体积?什么叫容器的容积?,容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。,物体所占空间的大小，叫作物体的体积。,知识梳理,2、物体的体积和容积有什么关系？,V=,V=,V=,V=,abh,a,3,sh,sh,3、它们的体积计算公式各是什么？用字母如何表示？,这些公式分别是怎样推导出来的？,立体图形体积公式的推导主要是利用转化思想，你能说出这4个图形转化的关系吗？,V=abh,V=a,V=sh,V=sh,V=sh,一、计算这几个物体的体积至少要量出哪些长度？,18.84cm,查漏补缺,二、判断（对的打“”，错的打“”。）,1、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。(),二、判断（对的打“”，错的打“”。）,2、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米（）,二、判断（对的打“”，错的打“”。）,3、正方体、圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是正方体的。(),3,1,圆柱,三、选择正确答案的序号填入括号里,1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。,D,A、54B、18C、0.6D、6,三、选择正确答案的序号填入括号里,2、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。,B,A、6B、18C、2D、36,6cm,18cm,四.,？,？,？,？,？,乌鸦喝水,把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？,五、学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？,六、有甲、乙两个容器（如下图），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，则水深多少厘米？,甲,乙,V=sh,直柱体的体积=底面积高,想一想：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“VSh”来计算，它们的形状有什么共同点？,16平方米,8米,9米,15平方米,你会计算它们的体积吗？试试吧！,思考题：一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。大棚内的空间有多大？覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？,1立方厘米的小正方体,你有办法知道这个长方体的体积吗？,f,长4厘米,高2厘米,宽3厘米,f,1立方厘米的小正方体,V=abh,长方体的体积=底面积高,小正方体的个数,一层,V=sh,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,练习课,c,abh,aaa,Sh,Sh3,S,S,S,h,形体名称,长方体,正方体,圆柱,圆锥,已知条件,体积,长4米，宽3米，高2米,棱长3米,底面直径8厘米，高4厘米,底面半径8分米，高6分米,1、只列式不计算:,432,333,3.14(82)24,2、两种不同包装的饮料，高度相同，要知道哪个里面装的饮料多，如何比较？,3、这种牛奶盒上标注牛奶的净含量为250毫升，请你判断标注是否真实？,4、一个圆锥形状的沙堆，底面周长31.4米，高3米。这堆沙有多少立方米？,3.14523=3.14251=78.5(立方米）,31.43.142=5(米）,5、判断：圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。（）长方体说：“我和一个圆柱等底等高，我俩的体积相等。”（）长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。”（）油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。”（）正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。”（）一个物体的体积大，容积就大。（）,（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。,再判断,（2）圆锥的体积是圆柱的1/3。,（3）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。,（）,（）,（）,是,6、这是一个正方体，棱长为20厘米，要削成一个最大的圆柱，怎么削？削成的体积最大是多少？,3.14（202）2203.14100206282012560（立方厘米）,7、这个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。这个这个鱼池的占地面积是多少平方米？在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？,106=60（平方米）,（102+62)2+106=322+60=124（平方米）,1062=120（立方米）,8、一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。,（1）水池的占地面积是多少？,3.14(202)2=314(平方米),（2）水池的四周和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少？,314+3.14202,=314+125.6,=439.6(平方米),（3）如果每立方米水重1吨,池内最多能容水多少吨?,3.14(202)22,=3142,=628（立方米）,6281=628（吨）,牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6