四川三台中学实验学校学高一数学上学期第一次月考

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第I卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合A B C D 2.在下列图象中，函数的图象可能是A B C D 3.已知集合，则下列式子表示正确的有； ；.A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4.下列各式中错误的是A B C D 5.下列函数为偶函数的是A B C D 6.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A B C D 7.下列四组函数，表示同一函数的是A B C D 8.若，则的解析式为A B C D 9.若函数的定义域是，则函数的定义域是A. B. C. D.10.已知函数的值域为，则函数的值域为A B C D 11.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是A B C D 12.已知函数，若且，则的取值范围是A B C D 第II卷(非选择题,共52分)2、 填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13已知函数，则 _；14若全集且，则集合的真子集共有_个；15已知=,若,则 _；16定义在上的函数满足，若当时，则当时，_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题共10分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18 （本小题共10分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系为；西红柿的种植成本与上市时间的关系为.认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/，时间单位：天）19 （本小题共10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）判断并证明的单调性；（3）解关于的不等式.20 （本小题共10分）已知二次函数对都有成立，且（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最小值.三台中学实验学校2018年秋季高2018级9月月考数学答案一、选择题：题号123456789101112选项ADCBCDCABBCA二、填空题：13. 2 14. 7 15. 7 16. 16.因为，所以，代入函数解析式：，所以：.三、解答题：17.解：（1）当时，.1分，.3分.4分（2），.5分当时，即，成立，.7分当时，则，.9分综上的取值范围是.10分18.解：设时刻的纯收益为，则由题意得.5分当时，配方整理得，所以，当时，取得区间上的最大值； .7分当时，配方整理得， 所以，当时，取得区间上的最大值.9分 综上，在区间上可以取得最大值，此时，即从二月一日开始的第天时，上市的西红柿纯收益最大，最大收益为元/.10分19.解析：（1）由题意可得：，即： ，.2分得： ，则该函数的解析式为：， ；.3分（2）在上单调增，证明如下：.4分，且， 又， ， ， ,即故在上单调增；.7分（3）.8分又在上单调增,解得故原不等式解集为.10分20.解析：（1）设二次函数，则得到，得,即，又，得，所以：.4分（2）即，.，.6分方法一：设