吉林长春十一中学高二数学下学期期末考试文无答案

长春市十一高中2014-2015学年度高二下学期期末考试数 学（文 科）试 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。说明：请将选择题答案填涂在答题卡上，把填空题和解答题答案写在答题纸的相应的位置上.第一部分（选择题）一、选择题（此大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1是虚数单位元，若集合，则（ ）A B C D2高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13 B17 C19 D213正弦函数的图像关于（ ）对称A轴 B直线 C直线 D直线4已知，命题，则（ ）A是假命题， B是假命题，C是真命题， D是真命题，5在空间中，给出下列四个命题：过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线。其中正确的是（ ）A B C D6已知直线，其中为常数且，则错误的结论是（ ）A直线的倾斜角为； B无论为何值，直线总与一定圆相切；C若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；D若是直线上的任意一点，则7若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该的表面积为( ) A. B. C. D.8圆的圆心坐标及半径分别是（ ）A.B.C.D.9设，则的大小关系是（ ）A.B. C.D.10设，则的最小值是（ ）A B C D11若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A. B. C. D.12若函数，并且，则下列各结论正确的是（ ）A B C D第二部分（非选择题）二、填空题 （每题5分，共20分）13如果对于正数，有，那么 14若等差数列满足，则当 时，的前项和最大15已知拋物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF轴，则双曲线的离心率为 16给出下列命题：角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则；存在，使；将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到的函数关于成中心对称；与在区间上有且只有一个公共点其中错误的命题为_（把所有符合要求的命题序号都填上）三、解答题 （前五个题每题12分，最后一题10分，共70分）17 已知数列的前n项和为Sn已知，（1）求的值；（2）设，数列的通项公式18 某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长(单位：cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位：cm)30,40)40,50)50,60)60,70)杉树61921x槐树420y6(1)求x，y值； (2)树干周长在30 cm到40 cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率19 如图，在四棱锥SABCD中，ABAD，ABCD，CD3AB3，平面SAD平面ABCD，E是线段AD上一点，AEED，SEAD.(1)写出一个平面，使它与平面SEC垂直；(2)若SE1，求三棱锥ESBC的体积20 已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y28x的焦点，M的离心率e，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点(1)求椭圆M的标准方程；(2)设点