人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（II）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，圆锥的轴截面ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是（ ）AcmB6cmC3cmD4cm2 . 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（ ）ABCD3 . 在中，已知，点是边延长线上一点，如图所示，将线段绕点逆时针旋转得到，连接交直线于点，若，则（ ）ABCD4 . 某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是（ ）A2米B米C2米或米D3米5 . 圆锥的母线长为4，底面半径为1，则此圆锥的侧面展开所成扇形的圆心角是（ ）A45B90C135D1806 . 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）ABCD7 . 在矩形中，以点为圆心，作圆，则直线与的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D无法判断8 . 下列事件中，必然事件是（ ）A早晨的太阳从东方升起B6月1日晚上能看到月亮C打开电视，正在播放新闻D任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上9 . 下列判断正确的是（ ）A方程的解是B方程的解是C是一元二次方程D的一次项是10 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 某路公交车起点站设在一居民小区附近，为了解高峰时段从该起点站乘车出行的人数，随机抽查了高峰时段10个班次从该起点站乘车的人数，结果如下：20、23、26、25、29、28、30、25、21、23.如果在高峰时段从该起点站共发车60个班次，那么估计在高峰时段从该起点站乘该路车出行的乘客一共有_人.12 . 已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为_.13 . 如果把一元二次方程x23x10的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是_14 . 在直角坐标系中，点（1，2）关于原点对称点的坐标是_15 . 等腰中，AB，AC的长是关于x的方程的两个实数根，则m的值为_16 . 某种药品经过两次降价，由每盒元调至元，若设平均每次降价的百分率为，则由题意可列方程为_三、解答题17 . 如图，四边形ADBC内接于O，AB为O的直径，对角线AB、CD相交于点E（1）求证：BCD+ABD90；（2）点G在AC的延长线上，连接BG，交O于点Q，CACB，ABDABG，作GHCD，交DC的延长线于点H，求证：GQGH（3）在（2）的条件下，过点B作BFAD，交CD于点F，GH3CH，若CF4，求O的半径18 . 学校组织了一次迷宫探险活动经过迷宫中的某一处路口时，我们可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同现有甲、乙两位同学先后经过这一处路口（1）请用“列表法”或画“树状图法”写出两人经过该路口时的所有行走情况（2）假设在路口的左边有陷阱，求出陷阱被触发的概率19 . （问题呈现）阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDDB+BA下面是运用“截长法”证明CDDB+BA的部分证明过程证明：如图2，在CD上截取CGAB，连接MA、MB、MC和MGM是的中点，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根据证明过程，分别写出下列步骤的理由：，；（理解运用）如图1，AB、BC是O的两条弦，AB4，BC6，点M是的中点，MDBC于点D，则BD；（变式探究）如图3，若点M是的中点，（问题呈现）中的其他条件不变，判断CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明（实践应用）根据你对阿基米德折弦定理的理解完成下列问题：如图4，BC是O的直径，点A圆上一定点，点D圆上一动点，且满足DAC45，若AB6，O的半径为5，求AD长20 . 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）求证图1中ADCCEB；证明DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=ADBE的理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。21 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点M（2，），顶点坐标为N（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由22 . 已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，.（1）画出关于原点成中心对称的；（2）画出将绕点按顺时针方向旋转得到的，并直接写出点，的坐标.23 . 解下列方程24 . 如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连接求证：当点在边上移动时，的大小是否改变？如不