数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——增收节支.ppt

5.4应用二元一次方程组增收节支,第五章二元一次方程组,北师大版八年级数学（上册）,宁夏回族自治区中卫市第六中学王浩,一、情景引入,同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,例、最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,最优化决策,二、探索活动：填一填,1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1-10%)y,(1+20%)x-(1-10%)y=780,例1、公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,二、探索活动,分析：找出等量关系.,今年的总产值=去年总产值(1+20%）今年的总支出=去年的总支(1-10%）,x,y,200,(1-10%)y,(1+20%)x,780,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元.列表分析可得：,由以上表格可得方程组：,解得：,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.,议一议：还可以设间接未知数吗？,二、探索活动,例2、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,分析:找出等量关系.,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，列表分析可得：,0.5x单位,0.7y单位,单位,x单位,0.4y单位,单位,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,解得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.2.借助方程组解决实际问题.,三、解决问题,1、学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组：,观察上表可得：,2、小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？,四、学习反思、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题、这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验、要注意的是，