数学北师大版八年级上册增收节支问题 课件.ppt

4.应用二元一次方程组增收节支,第五章二元一次方程组,同学们，你知道你的生活有哪些必要的开支吗？,经济生活在我们生活中很重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,情境导入,新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,情境导入,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解得:,情境导入,1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),自主预习,某公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元,分析,关键:找出等量关系.,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,自主预习,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,某公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,自主预习,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元。由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y780,自主预习,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,分析,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,讲授新课,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,分析,关键:找出等量关系.,讲授新课,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克则有下表,由上表可以得到的等式：,单位,单位,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,讲授新课,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,解得：,x=,y=,讲授新课,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,我知道了如何利用二元一次方程组解决问题,1、学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?,设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为。,随堂练习,2、学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?,关键:找出等量关系.,去年寄宿学生去年走读学生名，,今年寄宿学生今年走读学生（.）,分析,随堂练习,3、学校去年有学生名，今年比去年