四川彭州中学学高一数学月考英才班答案不全

四川省彭州中学2015-2016学年高一数学5月月考试题（英才班，答案不全）第I卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求的。1.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 在等差数列中，已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 4不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C 5. 在中，分别为角的对边，若，则的形状（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形6.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（ ）A. B. C.3 D.47. 若正数，满足，则的最小值是（ ）。A: B: C: D:8已知数列2 008，2 009，1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 015项之和S2015等于（）A1B2 010C4 018D09.已知非常数列且各项为正数等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 无法确定10.an为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（）A11B17C19D2111函数，关于的方程有5个不等的实数根的等价条件是（ ）A且 B且 C且 D且12. 设等差数列满足：，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 。14设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 15.若数列满足（）， ，则数列的通项公式为_.16. 记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：函数为奇函数;当时，数列的前3项依次为4,2,2；对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；当时，；其中的真命题有_.（写出所有真命题的编号）三解答题：（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知向量(I) 若，求实数的值；(II) 若向量在方向上的投影为1，求实数的值.18.（本小题满分12分）已知不等式ax2-3x+20的解集为x|xb (b1).(I)求a,b;(II)解关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc0.19. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.()求的值; ()求在区间上的最小值以及此时的值.20. （本小题满分13分）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?21.已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足（1）求数列和的通项公式：（2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？22. （本小题满分14分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列 满足，求数列的前项和;(III)记数列的前项和为，设，证明：.1-5DCCCB 6-10BCAAC 11-12CD13、 14、2 15、 16、解:(I)设等差数列的公差为d,因为,所以又,成公比不为1的等比数列,则所以,计算得出或(舍()由