四川泸州高级中学高三数学月考理

四川省泸州高级中学2019届高三数学10月月考试题 理一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.设集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A B C. D.3. 已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为（ ）4.在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 6.设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，若m，n，lm，ln，则l；若lm，mn，l，则n；若lm，m，n，则ln；若m，n，ln，则lm；则上述命题中正确的是()A B C D7将函数的图象向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则函数与，轴围成的图形面积为（ ）A B C D8一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形， 则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC=0.1km,则B与D的距离为（ ）A. B. C. D.10. 已知函数若其导函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B CD11.设函数若函数有三个零点，则为（ ）A1B.3C.2D412设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）AB CD二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.14已知函数，则不等式的解集为15.已知函数是R上的奇函数，其图像关于点对称，且在区间上单调递减，则的最大值为 16.设定义在上的单调函数，对任意的都有，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是_三解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17.（本小题满分12分） 已知函数（1）求的单调递增区间，（2）若函数在内有两个零点，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1） 求的值，（2）求在区间上的最小值.19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为线段DF上一点（1）若P为DF中点，求证：BF平面ACP；（2）若二面角PACF的正弦值为，求AP与平面ABCD所成角的大小20.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中， AB4，AD2，BAD60，BCD120.(1)若BC2，求CBD的大小；(2)设BCD的面积为S，求S的取值范围21.（本小题满分12分） 已知函数为自然对数的底数(1)若存在，使，求实数的取值范围；(2)若有两个不同零点，证明：.（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点.（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）时，求不等式的解集；（2）若对任意的都成立，求实数的取值范围.泸州高中2016级第5期第10月月考试卷参考答案一、选择题123456789101112BBDACCBDDACA2、 填空题13. 0 14. 15.6 16.三、解答题17.（1） 令则,的递增区间是（2）问题转化为求在内有两根，即在有两个根，根据正弦函数的图象可得：,即的范围为,18.解：（I）因为所以在函数的图象上又，所以，所以 3分（）因为，其定义域为 4分当时，所以在上单调递增所以在上最小值为 6分当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增,其最小值为 9分当时，即时, 对成立，所以在上单调递减，其最小值为 10分 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增其最小值为12分综上，当时， 在上的最小值为当时，在上的最小值为 当时, 在上的最小值为.19. 20.（1）在中，因为，则，所以(3分)在中，因为，由，得，则(5分)所以(6分)（2）设，则在中，因为，则(8分)所以(11分)因为，则，所以故的取值范围是(12分)21.【解析】(1)解法一：f(x)exa.(1分)若a0，因为ex0，则f(x)0，此时f(x)在R上单调递增当x (1，)时，f(x)f(1)e0，不合题意(2分)若a0，由f(x)0，得exa，即xln a，则f(x)在(ln a，)上单调递增，在(，ln a)上单调递减，所以f(x)minf(ln a)eln aa(ln a1)a(2ln a)(4分)据题意，则ln a2，即ae2，所以a的取值范围是(e2，)(5分)解法二：当x(1，)时，由f(x)0，得ex.(1分)设g(x)(x1)，据题意，当x(1，)时，ag(x)能成立，则ag(x)min.(2分)因为，(3分)则当x2时，g(x)0，g(x)单调递增；当1x2时，g(x)0，g(x)单调递减(4分)所以g(x)ming(2)e2，故a的取值范围是(e2，)(5分)(2)由题设，f(x1)f(x2)0，即，则，即(7分)要证，只要证，即证x1x22ln a，即证x1e2，且x1ln ax2，从而2ln ax2ln a.因为f(x)在(，ln a)上单调递减，所以只要证f(x1)f(2ln ax2)，即证f(x2)f(2ln ax2)(9分)设h(x)f(x)f(2ln ax)，则h(x)f(x)f(2ln ax)ex2ae2ln axex2a22a0，所以h(x)在R上单调递增因为x2ln a，则h(x2)h(ln a)f(ln