四川某重点中学高三数学下学期第二次月考 文无答案

2015届下学期第二次月考数 学 (文史类)一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则A. B. C. D.2.已知复数z满足,则的共轭复数是（ ）A. B. C.D. 3.“ab”是“a2b2”成立的（ ）A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件.4已知不等式组，则其表示的平面区域的面积是（ ）A .1 B.3 C .3 D. 45 函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3.s.5.u.c.o.m6 .设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以是（ ）开始结束是否7.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（ ）A . 3 B. 4 C.5 D .6 8在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（ ）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；A .0 B .1 C .2 D .3 9设是双曲线的一个焦点，过点且垂直于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，垂足为，若，则的离心率（ ）A2BCD10.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为,若存在，使得,则实数的取值范围是（ ）A、. B、. C、. D、.二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在边长为2的正方形中有一个不规则的图形，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点，落在不规则图形内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形的面积的估计值为_.12.已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为 ，则 与 的夹角是_.13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是 14已知正数满足，则的最小值为 15设，为平面直角坐标系上的两点，其中。令，若，且，则称点为点的“相关点”，记作：.已知为平面上一个动点，平面上点列满足： ，且点的坐标为其中。给出以下判断，其中正确的是_若点为点的“相关点”，则点也为点的“相关点”。若点为点的“相关点”，点也为点的“相关点”，则点为点的“相关点”。当时，的相关点有8个，且这8个点可能在一个圆周上，也可能不在一个圆周上；当时，与重合，则一定为偶数.三 解答题（本大题共6小题，共75分）16 . （本小题12分）设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项的和17.（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。18 .（本小题12分）如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H是线段EF的中点.（1）求证：平面AHC平面;（2）求此几何体的体积。19. （本小题满分12分）某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07的人数为60.（I）请在图中补全频率分布直方图；（II）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生，并且分成组，每组人进行面试，求分（包括95分）以上的同学在同一个小组的概率.20.（本小题13分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）求函数 的单调区间 (3)设，若对任意的，恒成立，求的最小值；21（本小题14分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分