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第六章平行四边形2平行四边形的判定(二),复习引入:,1判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理探索:,活动：:将两根不同长度的细木条AC,BD的中点重叠，并用钉子固定.四边形ABCD是平行四边形吗？,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:OA=OC,OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得:BC=AD四边形ABCD是平行四边形.,方法四：平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,OA=OCOB=OD四边形ABCD是平行四边形,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形。,证明:如图,连接BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF又OB=OD四边形BFDE是平行四边形,对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.,变式练习:,回顾
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