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第六章平行四边形,6.1平行四边形的性质（1）,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,记作：ABCD读作：平行四边形ABCD,A,D,B,C,平行四边形用“”符号表示,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,1、平行四边形相对的边称为对边,AB与CD是一组对边,AD与CB是一组对边,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,2、相对的角称为对角,A与C是一组对角,B与D是一组对角,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线,线段AC、BD就是对角线,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,A,D,B,C,ABCD,求证：AB=CD,BC=AD,ADBCDAC=BCAAC=ACABCCDAAB=CD,BC=AD,证明：连接ACABCDABCDADBC,ABCDBAC=ACD,A,D,B,C,ABCD,通过刚才证明知道ABCCDADAC=BCABAC=ACDB=D而DAC=BCABAC=ACDDAC+BAC=BCA+ACDDAB=DCB,B+DAB=D+DCB=1800,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,A,D,B,C,ABCD,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF,求证：BE=DF,AE=CFABE
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