四川眉山仁寿铧强中学高三数学月考文

四川省眉山市仁寿县铧强中学2019届高三数学9月月考试题 文一、单选题1设集合，集合，则等于 ( )A B C D 2已知集合，则集合中元素的个数为( )A 2 B 3 C 4 D 53函数的定义域为（ ） 4已知，命题，则 A 是假命题，B是假命题，C是真命题，D是真命题，5 的部分图像大致为 6如图，在中， 是边的中线，是边的中点，若,则 A B C D7命题若为第一象限角，则; 命题函数有两个零点，则 （ ）A为真命题 B 为真命题 C为真命题 D为真命题8已知定义在上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D9已知函数（且）的最大值为,则的取值范围是（ ）A B C D10若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为（ ）A (1,+) B (4,8) C 4,8) D (1,8)11已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A B C D 12若是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A B C D二、填空题13已知函数则_14已知函数是上的奇函数，当时，若对于任意，都有，则的值为_15已知函数，其中，若函数的图象上恰好有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为_16已知函数 当时，有最大值； 对于任意的，函数是上的增函数； 对于任意的，函数一定存在最小值； 对于任意的，都有其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题17已知等差数列满足, 数列满足, 设正项等比数列满足. (1) 求数列和的通项公式;(2) 求数列的前项和.18中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：（）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到）；（）根据成绩从两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率19如图，四棱锥中，/为正三角形. 且.（）证明：平面平面；（）若点到底面的距离为， 是线段上一点，且/平面，求四面体的体积. 20设函数（）若函数有两个零点，求实数的取值范围；（）若当，且时，有恒成立，求实数的取值范围。21已知椭圆的离心率为，右焦点是抛物线的焦点，点在抛物线上（）求椭圆的方程；（）已知斜率为的直线交椭圆于A，B两点，直线与的斜率乘积为，若在椭圆上存在点，使，求的面积的最小值22在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为（I）求点的直角坐标；（