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文档简介

.,第四节,方差的同质性检验,.,所谓方差的同质性，就是指各个总体的方差是相同的。,方差的同质性检验就是要从各样本的方差来推断其总体方差是否相同,.,一、一个样本方差的同质性检验,我们知道从标准正态总体中抽取k个独立u2之和为2，即,当用样本平均数估计时，则有：,.,由样本方差,上式中,分子表示样本的离散程度,分母表示总体方差,其服从自由度为n-1的分布.,得,.,例题:已知某农田受到重金属的污染，经抽样测定其铅浓度为4.2，4.5，3.6，4.7，4.0，3.8，3.7，4.2gg-1，样本方差为0.150（gg-1）2，试检验受到污染的农田铅浓度的方差是否与正常农田铅浓度的方差0.065（gg-1）2相同。,此题为一个样本方差与总体方差的同质性检验,（）假设,（2）水平,选取显著水平0.05,H0:20.065，即受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差相同。HA:20.065,.,（3）检验,查附表，当df8-17时，,（4）推断,否定H0，接受A，即样本方差与总体方差是不同质的，认为受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差0.065（gg-1）2有显著差异。,.,二、两个样本方差的同质性检验,假设两个样本容量分别为n1和n2，方差分别为s12和s22，总体方差分别为12和22，当检验12和22是否同质时，可用检验法。,当两样本总体均服从正态分布，且两样本的抽样是随机的和独立的，其值等于两样本方差s12和s22之比。,.,且否从df1n1-1，df2n2-1的F分布。当FF时，否定0：1222，即认为两样本的方差是不同质的。,.,例题检验前例中两个小麦品种千粒重的方差是否同质。,该题中，s1222.933，s222.933，n1=n2=10,（）假设,H0：1222，HA：1222,（2）水平,选取显著水平0.05,.,（3）检验,（4）推断,否定H0，接受HA，即认为两小麦品种千粒重的方差不是同质的,8
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