福建莆田高中数学3.1绝对值不等式校本作业无理湘教选修45_第1页
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文档简介

3.1绝对值不等式课前预习案（一）一、学习目标：1、绝对值不等式证明；2、解绝对值不等式。二、教材阅读：【故事开始的地方】1绝对值三角不等式(1)定理：如果a，b是实数，则|a|b|ab|a|b|，当且仅当ab0时，等号成立(2)推论：如果a，b，c是实数，那么|ac|ab|bc|，当且仅当(ab)(bc)0时，等号成立2绝对值不等式的解法(1)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|ccaxbc.|axb|caxbc或axbc.(2)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想探究1.解含绝对值不等式或含绝对值方程的关键是什么？提示：关键是根据绝对值的定义或性质去掉绝对值三、基础作业：1、已知关于x的不等式|x1|x|k无解，求实数k的取值范围2、求不等式|2x1|3的解集课前探究案（二）四、变式作业：3、若不等式|x1|x2|a对任意xR恒成立，求a的取值范围4、已知函数f(x)|x2|x1|，求f(x)的值域课内训练案（三）【当堂训练之我在基础】5、(2011辽宁高考)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集【当堂训练之我是高手】6、(2012新课标全国卷)已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围7、设函数f(x)|x1|xa|(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)如果xR，f(x)2，求a的取值范围【当堂训练之任我逍遥】8、解不等式x|2x1|39、 (2014陕西高考改编)若存在实数x使|xa|x1|3成立，求实数a的
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