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文档简介

续7,可以一维绳波为例推导波动方程（证明见课本）。,第六章机械波,(6.4-6.5),本课时教学基本要求1、理解波的能量特征。了解能量密度、能流密度、波的强度等概念。2、理解波的叠加原理，掌握波的相干条件及相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。,未起振的体积元,6.4波的能量能流密度,能量密度,一、能量密度（单位体积媒质中波的能量）,可见，波动过程是媒质中各体积元不断地从与其相邻的上一个体积元接收能量，并传递给与其相邻的下一个体积元的能量传播过程过程。,续16,能流、能流密度,二、能流和能流密度,例五,在各向同性、均匀、不吸收能量的介质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。,平面波和球面波的振幅,证明：因为,所以,平面波振幅相等：,球面波,由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数：,波的叠加原理,一、波的叠加原理,（1）两波在空间某点相遇，相遇后各波仍保持其各自的特性（如频率、波长、振动方向等），继续沿原方向传播。（2）在相遇的区域内质点的振动是各列波到达该点所引起振动的叠加；,通常波强不太强的波相遇，满足叠原理，称为线性波。波强强到不满足叠加原理的波，称为非线性波。,6.5叠加原理波的干涉,相干波,二、波的干涉,波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。,图示是由同频率、同振动方向、同相位的两个波源引起的水面波的叠加情况。,二、波的干涉,水波的干涉图样。,相干振动合成,合成振幅公式,相长与相消干涉,波程差表达式,例6,求,在P点发生相消干涉；,在P点发生相长干涉。,当满足什么条件时,已知,两相干波源,同初相，,振动方向垂直黑板,到定点P的距离,例.如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.,解,设A的相位较B超前，则.,点P合振幅,例：两相干波源分别在PQ两点处，初相相同，它们相距3/2，由P、Q发出频率为，波长为的两列相干波，振幅分别为A1和A2。R为PQ连线上的一点。求：自P、Q发出的两列波在R处的相位差。两波源在R处干涉时的合振幅。,解：,为的奇数倍，,合振幅最小，,解：,取S1、S2连线及延长线为x轴，向
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