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四川省绵阳市高中2014-2015学年高一数学下学期期末教学质量测试试题（扫描版） 绵阳市高2014级第一学年末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共40分1A 2C 3B 4D 5B 6D 7C 8A 9A 10C二、填空题：每小题4分，共20分111212 1330 1415三、解答题：共40分16解：（1）由知A=30， sinA=由正弦定理有，解得b=64分（2） ABC的面积S=bcsinA，即=bc， bc=4 6分由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得=b2+c2-24，整理得b2+c2=37， (b+c)2= b2+c2+2bc=37+8 10分17解：（1） =(6，1)+ (x，y)+ (-2，-3) =(4+x，y-2)， =(-4-x，-y+2)， /， x(-y+2)=y(-4-x)，整理得x+2y=0 4分（2）=(6+x，1+y)，=(x-2，y-3)，由，有(6+x，1+y)(x-2，y-3)=0，即(6+x) (x-2)+ (1+y) (y-3)=0，整理得x2+y2+4x-2y-15=0由解得或 7分当时，=(0，4)，|=4，=(-8，0)，|=8， 四边形ABCD的面积S=48=16当时，=(8，0)，|=8，=(0，-4)，|=4， 四边形ABCD的面积S=84=16综上，四边形ABCD的面积是1610分18解：（1） = =sin(2x+)+1+k， f(x)min=-1+1+k=-3，解得k=-34分（2） f(x)= sin(2x+)-2 f(x0)= sin(2x0+)-2=，即sin(2x0+)=5分 ， 2x0+ 若2x0+，则sin(2x0+)，1，若2x0+，则sin(2x0+)，1，显然，1，且，1， 2x0+ cos(2x0+)=，8分 cos2x0= cos(2x0+)-= cos(2x0+) cos+ sin(2x0+) sin =+ = 10分19解：（1） H、F是中点， HF/B1E HF平面B1EG，B1E平面B1EG， HF/平面B1EG同理由CF/ B1G，CF平面B1EG，B1G平面B1EG，得CF/平面B1EG又 HFCF=F，HF平面HFC，CF平面HFC， 平面B1EG/平面HFC3分（2） CF/ B1G，D1C1 EB1G为直线EB1与CF所成角4分B1设正方体棱长为a，A1G在B1C1G中，KFDC在B1BE中，HBAE在BEC中，在ECG中，EG=， 在B1EG中，cosEB1G=，即直线EB1与CF所成角的余弦值为6分（）假设在BF上存在一点K满足条件，设FK=m在三棱锥H-KFC中，HB面KFC，即HK是高， V三棱锥H-KFC=7分 HF=，CH=，CF=B1G=, cosHFC=，于是，sinHFC= HFC的面积为=， V三棱锥K-HF
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