四川邛崃高埂中学学高一数学下学期第一次月考答案不全

高埂中学高2015级高一下期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1. 已知，则（ ）A B C D2.下列各组向量中：，其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A B C D3. 函数的最小正周期（）A B C D24. 函数有零点，则的取值范围是( )A B C D5. 已知平行四边形的对角线分别为，且，且，则A. B. C. D. A B C D6.在函数的图象上有一点，此函数图象与轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为，则关于的函数关系的图象可以是7. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么A B C D8. 有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移； 向左平移，再将横坐标变为原来的；其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是( )A和 B和 C和 D和9. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于()A B C D10. 若，则（ ）A、1 B、 C、 D、11. 已知函数在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称12. 是内一点，的面积分别记为，已知，其中，则=（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则与方向相同的单位向量为 .14. 化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10 15. 已知，则的值为16.已知函数，(其中为常数) 给出下列五个命题： 函数的最小值为 ； 函数的最大值为, 且的最大值为3 ； 存在,使函数为偶函数； 存在,使函数为奇函数； 当时,是函数的一个对称中心. 其中正确的命题序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知函数（其中）.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若点在函数的图象上，求.18.（本小题满分12分）设是不共线的两个非零向量。（1）若，求证：三点共线；（2）若与共线，求实数的值；19.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围20.（本小题满分12分）已知是方程的两根，且，求的值.21. （本小题满分12分）函数，若对任意0，存在0，使得成立，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为等边三角形将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）求的定义域；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围高2015级高一下期第一次月考数学试卷答案一、选择题：DBCDC CAABB DC二、填空题：13. 14. 15. 16.三、计算题：17. （1）解：-2分 函数的最小正周期为-4分（2）函数-6分又点在函数的图像上， -9分即 ， -10分19.（1） 4分所以的最小正周期为 6分（2）解：因为， 所以， 7分所以 所以 9分即在区间上的取值范围是. 12分20. 解： 是方程的两根， .4分 从而可知，故.6分 又 .10分 .12分21. 解：f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=，.2分当x0，时，函数f（x）为增函数， .3分f（x）min=f（0）=1， f（x）1， .6分对于g（x）=mcos（2x）2m+3（m0），2x，mcos（2x），m， g（x）+3，3m， .8分若对任意x10，存在x20，使得g（x1）=f（x2）成立，则， .11分解得实数m的取值范围是 .12分22. 解：（1）f（x）=3cos2+sinx=3+sinx=cosx+sinx=（cosx+sinx）=sin（x+），A的纵坐标为，故周期T=2BC=4，=，f（x）=sin（x+）， -3分g（x）=sin（x）+1=sin+1；-5分（2）由题意可得g（x）0，即sin+1，sin，即2k+2k+，解得4k+x4k+，kZ，h（x）=lgg（x）的定义域为（4k+，4k+），kZ；-8分（3）由题意可得3si